Людгер Пистор родился 16 марта 1959 года в городе Реклингхаузен, Северный Рейн-Вестфалия, Германия. Учился в театральной школе Макса Рейнхарда в Вене, после чего поступил в студию «Herbert-Berghof» в Нью-Йорке.
Свою актерскую карьеру начал с театра Мюнхена. В 1980 году дебютировал на телевидении в сериале «Место преступления». А в 1993 году Людгер сыграл роль Джозефа Леопольда в культовом фильме Стивена Спилберга «Список Шиндлера».
Уже через два года Пистор исполнил роль Клауса Краппа в сериале «Балько», за что был удостоен премии «Адольфа Гримме». В 1996 году актер появился в сериале «Спецотряд «Кобра». В карьере Людгера было несколько знаковых работ в известных фильмах, которые сам актер выделяет среди прочих.
Так, в 1998 году он сыграл роль Гера Майера в фильме Тома Тыквера «Беги, Лола, беги», в 2006 году появился в роли Менделя в фильме о Джеймсе Бонде «Казино Рояль», а в 2009 году сыграл роль капитана Вольфганга в фильме Квентина Тарантино «Бесславные ублюдки». Также сыграл в фильмах «Убийства – мой конек, дорогая», «Информатор» и «Люди Икс: Первый класс». В 2017 году снялся в фильме «Несмотря ни на что».
В том же году актер сыграл роль в комедии «Твой выход, детка!», ремейке французского комедийного фильма «Любовь вразнос». Фильм рассказывает о супругах, находящихся на грани развода и всеми способами пытающихся сделать так, чтобы груз ответственности за их двоих детей лег на плечи партнера. В российском прокате фильм вышел в 2018 году.