Юрий Маевский родился 2 апреля 1956 года в городе Пинск, Республика Беларусь. После школы учился в Высшем военно-морском училище радиоэлектроники имени А.С. Попова по направлению «Гидроакустика», специальность военный инженер по радиоэлектронике. Позднее получил ученую степень доктора технических наук.

С 1973 по 2010 года Маевский проходил службу в «Федеральном государственном научно-исследовательском центре Радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности» Министерства обороны России. За время службы прошел путь от младшего научного сотрудника до начальника Центра.

С февраля 2012 года занимал пост заместителя Генерального директора ОАО «Концерн Радиоэлектронные технологии» по Научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам техники Радиоэлектронной борьбы и Генерального конструктора в городе Москва.

Решением Военно-промышленной комиссии при Правительстве Российской Федерации в апреле 2012 года Юрия Ивановича назначили Генеральным конструктором по важнейшему направлению развития вооружения и военной техники «Системы и средства РЭБ».

По случаю 10-летия со дня основания корпорации «Ростех» 7 декабря 2017 года награжден орденом Почета.

Маевский является Академиком Российской инженерной академии.

За многолетний добросовестный труд удостоен Почетного звания «Заслуженный инженер Российской Федерации». Награжден орденом «За военные заслуги», знаком «Почетный радист» и более 20 ведомственными медалями и нагрудными знаками.