Магомед Бибулатов родился 22 августа 1988 года в селе Ачхой-Мартан, Чеченская республика. Окончил факультет «право» в Чеченском Государственном Университете. Как и большинство местных ребят, с детства он тяготел к единоборствам. Первые спортивные шаги начал делать под руководством своего дяди.
В юности пробовал себя в карате, рукопашном и комплексном бою, где добился значительных результатов, в том числе стал 4-х кратным чемпионом мира по кик-джитсу. Кроме того, много выступал на российских и международных турнирах по комплексному единоборству, кэмпо и УКАДО. За выдающиеся спортивные достижения Магомед Бибулатов удостоен национальной награды «Золотой пояс».
Первый свой профессиональный бой спортсмен провел в 2013 году, заставив сдаться соперника из Франции в первом раунде. Затем последовали еще 4 боя во Франции и Португалии. Заработанный за это время внушительный рекорд - 5-0 позволил Бибулатову попасть в лигу ACB, в которой одержал 3 победы подряд.
Дальше Магомед перешёл в лигу WCFA. В ней боец одержал 4 победы подряд и был приглашён в мировой промоушен WSOF. В первом же поединке сразился за титул чемпиона организации и одержал победу над Донованом Фрелоу. На этот Момент Магомед обладал тремя титулами разных организаций, его рекорд на профессиональной арене составлял 13-0.
Следующий поединок боец провёл уже в UFC. Дебютный бой состоялся против филиппинца Джинеля Лауса. Картина не изменилась. На протяжении 3-х раундов Бибулатов полностью доминировал над соперником и заработал первую победу в UFC. Последний бой Магомед Бибулатов провел против бывшего претендента на титул, американца Джона Мораги. Перед боем Бибулатов считался явным фаворитом, однако в итоге потерпел первое поражение в своей карьере, упав в нокаут в первом раунде.
Рост 165 см. Вес 57 кг.