Александр Махонов родился 3 апреля 1968 года в городе Москва. С 1986 по 1988 год проходил службу в рядах Вооруженных сил СССР. Александр Михайлович получил дополнительное образование окончив в 1992 году Государственный ордена Ленина институт физической культуры.
Работал в Мэрии Москвы, где занимался вопросами развития телевизионных систем и телекоммуникаций. В марте 1999 года был назначен генеральным директором ОАО «Мостелеком», ведущей компании по развитию сетей кабельного телевидения и флагмана телекоммуникационного рынка города.
В 2001 году Александр Михайлович окончил Московский государственный социальный университет по специальности «экономист». В 2002 году прошел профессиональную переподготовку по программе «государственное и муниципальное управление» в Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации.
С августа 2006 года Александр Махонов занимал должность советника генерального директора группы компаний «МТК Телеком». В период с 2006 по декабрь 2009 года Махонов Александр Михайлович являлся стратегическим консультантом ведущих западноевропейских компаний, телекоммуникационных операторов, производителей телекоммуникационного оборудования и программного обеспечения.
В период с 2010 по 2011 годы занимал должность генерального директора открытого акционерного общества «Электронная Москва», созданного в целях активного внедрения современных информационных технологий, дальнейшего развития информационно-коммуникационной инфраструктуры города Москвы и обеспечения доступа жителей города к информационным ресурсам.
В ноябре 2012 года Александра Махонова назначили начальником Департамента информационных технологий, связи и защиты информации Министерства внутренних дел РФ.
Указом Президента Российской Федерации от 17 февраля 2015 года Махонов Александр Михайлович назначен заместителем Министра внутренних дел Российской Федерации.
В конце октября 2017 года Александр Махонов подал рапорт об отставке.
Женат, воспитывает дочь.