Екатерина Максимова родилась 1 февраля 1939 года в городе Москва. В 1958 году окончила Московское хореографическое училище и была принята в балетную труппу Большого театра. Уже на следующий год получила главную партию в «Каменном цветке» и приняла участие в первых гастролях Большого балета в США, где сразу очаровала зрителей и получила восторженную прессу.

С 1958 по 1988 года Максимова являлась ведущей солисткой Большого театра. Ее огромное обаяние, незаурядные актерские способности и трудолюбие позволили ей практически сразу получать серьезные партии. Она вкладывала в каждое свое выступление всю душу, и результатом был большой успех, пришедший к ней очень рано. Ее постоянным партнером был муж, Владимир Васильев. Их дуэт начал складываться еще в училище, и впоследствии признан эталонным артистическим дуэтом. Екатерина танцевала в спектаклях, поставленных Васильевым в Большом театре и за его пределами. Мировая критика назвала их «золотой парой балета 20 века».

В репертуаре артистки партии в балетах «Жизель» Адана, «Дон Кихот» Минкуса, «Золушка» Прокофьева, «Спартак» Хачатуряна, «Икар» Слонимского, «Лебединое озеро» и «Спящая красавица» Чайковского и многие другие. Многие партии Екатерина готовила под руководством Галины Улановой.

С 1978 года Максимова выступала в зарубежных труппах, в спектаклях ансамбля «Московский классический балет». Со временем Екатерина Сергеевна стала балериной, равно виртуозно владевшей и техникой балета, и актерской палитрой, на которой были представлены все возможные краски: лирические, комические и трагические. Особое значение в творчестве Максимовой имело участие в теле-балетах: «Трапеция» Прокофьева, «Галатея» Лоу, «Старое танго» Когана, «Анюта» Гаврилина, «Чаплиниана» на музыку Чаплина. Телевидение дало артистке возможность проявить свой дар тонкого юмора, эксцентрики, гротеска.

Окончив в 1980 году ГИТИС, через два года начинает преподавать там на кафедре хореографии классическое наследие и композицию танца. В 1996 году ей присваивают ученое звание профессора. С 1990 года, после окончания исполнительской деятельности, Максимова стала педагогом-репетитором балета Кремлевского Дворца Съездов. А с 1998 года стала балетмейстером-репетитором Большого театра.

Одновременно Екатерина Сергеевна проводила мастер-классы во многих театрах страны и мира, возглавляла жюри или принимала участие в работе различных международных конкурсов артистов балета. 

Воспитанная в лучших традициях академической школы, Максимова обладала легкостью и природной грацией, изящной мягкостью линий. Ее танец отмечен элегантностью, технической виртуозностью, филигранно отточенными деталями. С триумфальным успехом она танцевала на лучших сценах мира. 

Также снималась в художественных и документальных фильмах. Для Максимовой и их дуэта с Васильевым создавали свои шедевры такие мэтры российской и мировой хореографии, как Ю. Григорович, К. Голейзовский, М. Бежар, Д. Кранко, Р. Пети и многие другие. Творчеству Максимовой и Васильева посвящены телевизионные фильмы и монографии. Еще продолжая выступать на сцене, Максимова все больше увлекалась педагогической деятельностью.

Екатерина Сергеевна Максимова скончалась 28 апреля 2009 года в городе Москва. Похоронена на Новодевичьем кладбище.

Удостоена звания Народная артистка СССР, обладательница многих почетных званий и премий в области хореографии, действительный член многих Международных академий искусства, награждена многими орденами, как России, так и других стран.