Игорь Малиновский родился 18 марта 1997 года в городе Мильково, Камчатский край. Начал заниматься биатлоном на Камчатке в 17 лет. Первым тренером стал Котов Юрий Григорьевич. Позднее начал тренироватся под руководством Махамбетова Жадгира Кагировича.
На крупных международных соревнованиях выступает с 2015 года. В юниорском Кубке IBU дебютировал в швецарском городе Ленцерхайд. На этапе индивидуальной гонки занял четвертое место, а в спринте стал серебряным призером.
На Чемпионате мира среди юниоров 2016 года в румынском городе Кейле-Грэдиштей выступал в категории «до 19 лет» и победил в спринте, став серебряным призером в эстафете и гонке преследования, занял пятое место в индивидуальной гонке.
В 2017 году становился победителем этапов юниорского Кубка IBU в эстафете проходившем в Австрии и смешанной эстафете в Румынии.
На Чемпионате Европы среди юниоров 2017 года в чешском городе Нове-Место-на-Мораве стал Чемпионом в индивидуальной гонке, отстреляв без промахов. В том же году на мировом юниорском Чемпионате в Словакии завоевал три золотые медали: в спринте, гонке преследования и эстафете, а также занял 14 место в индивидуальной гонке.
Игорь Малиновский удостоен почетного звания «Мастер спорта России».