Дарья Малыгина родилась 4 апреля 1994 года в городе Абаза, республика Хакасия. Спортом, а именно волейболом Дарья заинтересовалась еще в детстве. Девочка принимала участие в различных соревнованиях и первенствах.
Профессионально волейболом спортсменка начала заниматься в 2010 году. Дарья Малыгина выступала за команду «Динамо-Казань». До 2013 года волейболистка играла только за молодёжную команду клуба, а в сезоне 2013/2014 провела один матч уже за основную команду в суперлиге чемпионата России. Затем в сезоне 2014/2015 Дарья выиграла золотую медаль российского первенства, проведя 10 игр в суперлиге.
Далее с 2015 в течении двух лет спортсменка выступала за подмосковное «Заречье-Одинцово». Позднее Дарья вернулась в Казань. В 2016 году Малыгина дебютировала в национальной сборной России, приняв участие в розыгрыше Гран-при, а затем и в Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро.
В конце сентября 2018 года Дарья Малыгина, в составе сборной России приняла участие в чемпионате мира. Команда обыграла сборную Таиланда.
Со сборными
Участница Гран-при 2016.
Участница Олимпийских игр 2016.
Участница первого розыгрыша Лиги наций 2018.
С клубами
Чемпионка России 2015.
Победитель розыгрыша Кубка России 2017.
Серебряный призёр чемпионата России 2018.