Николай Малышев окончил 2-й Московский ордена Ленина государственный медицинский институт имени Н.И. Пирогова (ныне - Российский государственный медицинский университет им. Н.И.Пирогова) в 1974 году.

Вся его научная деятельность посвящена изучению инфекционных заболеваний. Он - доктор медицинских наук, профессор, врач-инфекционист, автор многочисленных публикаций в области лечения и профилактики инфекционных заболеваний, монографий и учебно-методических пособий.

С 1987 года по 2016 год Николай Александрович был главным врачом Инфекционной клинической больницы № 1 Департамента здравоохранения города Москвы.

С 1991 года по 2016 год занимал должность главного специалиста по инфекционным болезням столичного Департамента здравоохранения.

Является ведущим научным сотрудником НИЦ эпидемиологии и микробиологии имени почетного академика Н.Ф. Гамалеи Минздрава России.

Профессор кафедры инфекционных болезней и эпидемиологии Московского государственного медико-стоматологического университета им. А.И. Евдокимова.

Заместитель председателя правления Национальной вирусологической ассоциации.