Ильгар Яшар оглы Мамедов родился 15 ноября 1965 года в городе Баку, Азербайджан. Окончил Азербайджанский государственный институт физической культуры в 1987 году и Дипломатическую академию МИД России в 2008 году. Выступал за ЦСКА. Полковник запаса Вооруженных Сил Российской Федерации.
Заслуженный мастер спорта СССР. Заслуженный тренер России. Участник 4-х Олимпиад. Чемпион Олимпийских игр 1988, 1996 годов в командном первенстве по фехтованию на рапирах. Чемпион мира 1989 года. Победитель Кубка Европы 1995, 1996, 1998, 2000 годов. Неоднократный чемпион России и СССР.
В настоящее время член судейской комиссии Международной федерации фехтования (FIE), член тренерского совета ФФР. С октября 2012 года является главным тренером сборной России по фехтованию. Впервые за одиннадцать лет на чемпионате мира 2013 года в Будапеште сборная России выиграла 3 золота, 5 серебра и 3 бронзы, победив в общекомандном зачете, а также в Кубке Наций. На чемпионатах мира 2014 года в Казани, 2015 года в Москве сборная команда России завоевала 1-е общекомандное место и Кубок Наций.
Личный ученик Артур Ахматхузин на ЧМ 2013 завоевал серебро в личных соревнованиях, на ЧМ 2015 выиграл бронзу в индивидуальном зачете и серебро в командных соревнованиях.
В 2016 году сборная команда РФ под руководством Мамедова И.Я. заняла первое место в общекомандном зачете на следующих официальных стартах: Первенство Европы среди юниоров и кадетов, город Нови-Сад, февраль 2016 года. Первенство мира среди юниоров и кадетов, город Бурж, апрель 2016 года. Командный чемпионат мира, город Рио-де-Жанейро, апрель 2016 года. Первенство Европы среди спортсменов до 24 лет, город Пловдив, май 2016 года. Чемпионат Европы, город Торунь, июнь 2016 года.
По итогам Олимпийских игр сборная команда РФ заняла первое общекомандное место на летних Олимпийских играх 2016 года, город Рио-де-Жанейро, завоевав 4 золота, 1 серебро и 2 бронзы. На играх в Рио 2016 года воспитанники Мамедова И.Я. Сафин Тимур победил в борьбе за бронзовую медаль в личных соревнованиях и выиграл золотую медаль в командных соревнованиях. Ахматхузин Артур завоевал золотую медаль в командных соревнованиях.