Мани Хагиги родился 4 мая 1964 года в городе Тегеран, Иран. Его мать - Лили Голестан - иранская переводчица и художественный руководитель галереи Голестана в Тегеране. Дед Мани по материнской линии Эбрахим Голестан был известным иранским кинорежиссером и литературным деятелем. Дядя МаниКаве Голестан был известным иранским фотожурналистом и художником. У Мани также есть двоюродный брат Мехрак Голестан - музыкант.
После окончания средней школы Хагиги поступил в Эпплби Колледж в Оквилле, Онтарио, Канада. Позднее Мани поступил в Университет Макгилла, который окончил со степенью бакалавра в области философии. В 1991 году Хагиги получил степень магистра в области философии в Гуэлфском университете, а в 1997 году - степень магистра в области культурологии в Трентском университете.
В 2004 году Мани снял свой первый полнометражный фильм под названием «Абадан», который был показан на кинофестивале «Трайбка». Второй фильм режиссера под названием «Мужчины за работой» имел большой успех и до сих пор считается значительным вкладом в иранское и мировое кино. Кроме того, картина «Мужчины за работой» была удостоена премии Азиатской киноакадемии в номинации «Лучшая работа сценариста».
В качестве актера Мани дебютировал в 2009 году в фильме «История Элли», затем последовали картины «Мужчинам вход воспрещен», «Мельбрун», «Me» и «Negar». Следующими работами режиссера стали фильмы «Ханаан» и «Простой прием». Картина «Простой прием» была показана на Международном Берлинском кинофестивале, где получила «Премию Netpac Award». В 2018 году режиссер снял комедийную драму под названием «Свинья».