Анатолий Марфин родился 29 апреля 1926 года в поселке Лух Ивановской области. Появился на свет в семье рабочего. По окончанию 6-и классов в 1939 году уехал в город Шуя для поступления в ремесленное училище.
Когда Великая Отечественная война развернулась на территории России, Анатолий окончил учебу. Его отец покинул дом уйдя на фронт, поэтому у него не оставалось выбора, кроме как вернуться в поселок и работать машинистом на электростанции вместо него, чтобы прокормить семью.
В 1943 году Анатолий был призван в Красную Армию. В учебном полку с легкостью освоил пулемет «Максим», во время прохождения подготовки на звание командира пулеметного расчета. С декабря 1943 года был отправлен на фронт.
В составе 735 стрелкового полка 166 стрелковой дивизии, а также 6 гвардейской армии участвовал в боях за освобождение Белоруссии и Прибалтики. Особо отличился в боях на территории Латвии.
В 1944 году 2 августа в бою юго-восточнее населенного пункта Брамани, проявив настоящий героизм в жестоком бою с врагом, пулеметчик рядовой Марфин четкими выстрелами из пулемета, окончательно подавил огневую точку противника, тем самым поспособствовав успешному выполнению ротой боевой задачи.
Приказом от 5 сентября 1944 года рядовой Анатолий Иванович Марфин был награждён орденом Славы III степени.
В 1944 году 14 сентября в районе латвийского города Бауска рядовой Марфин в числе первых переправился через реку Мемель, захватил с бойцами опорный пункт противника и дал возможность стрелковым подразделениям форсировать водную преграду своим огнем.
Приказом от 31 октября 194 года был награждён орденом Славы II степени.
В бою у города Приекуле 27 февраля 1945 года командир отделения пулеметной роты 6 гвардейской армии, 2 Прибалтийского фронта сержант Марфин успешно поддерживал огнем из пулемета боевые порядки нашей пехоты. При отражении контратаки уничтожил свыше 10 фашистов.
В апреле 1945 года, когда бои перекинулись на территории Восточной Пруссии, был направлен в военное училище для повышения квалификации.
За все свои успешно проведённые бои на линии фронта, Марфин Анатолий Иванович был представлен к награждению. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за исключительное мужество, отвагу и бесстрашие, проявленные в боях с гитлеровскими захватчиками, будучи в звании сержанта, был награждён орденом Славы I степени, став полным кавалером ордена Славы.
СССР объявил войну Японии 8 августа 1945 года. Учиться товарищу Марфину долго не пришлось. Освоив новую военную специальность - десантника, отправился воевать на остров Сахалин. В ночь на 9 августа передовые батальоны и разведывательные отряды трёх фронтов в крайне неблагоприятных погодных условиях летнего муссона двинулись на территорию противника.
Будучи в десантном составе, 18 августа была проведена Курильская десантная операция, которая началась с высадки на о. Шумшу. 23 августа гарнизон острова, несмотря на его превосходство в силах и средствах, капитулировал. 22-28 августа советские войска высадились на других островах северной части гряды до о. Уруп включительно. 23 августа - 1 сентября были заняты острова южной части гряды.
В Токийской бухте 2 сентября 1945 Года на борту американского линкора «Миссури» японские правители в присутствии полномочных представителей СССР, США, Китая, Великобритании, Франции и других союзных государств СССР подписали Акт о безоговорочной капитуляции Японии. Так закончилась вторая мировая война, длившаяся шесть долгих лет.
После окончания Великой Отечественной Войны Марфин Анатолий Иванович остался на сверхсрочной службе на острове Сахалин. В 1953 году в звании старшины был демобилизован.
По уходу на заслуженный отдых отправился жить в город Барнаул. Работал электриком на заводе ПО «Химволокно» в профилактории предприятия.
Марфин Анатолий Иванович скончался 16 июля 1985 в городе Барнаул Алтайского края.
Награжден орденом Отечественной войны I степени, полный кавалер ордена Славы, обладатель медалей «За отвагу» и «За боевые заслуги».
Его имя увековечено на Мемориале Славы в городе Барнауле и на мемориале героев-ивановцев в городе Иваново.