Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
Член Комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре.
Представитель от законодательного органа государственной власти Республики Коми.

Валерий Марков родился 11 июля 1947 года в селе Кослан, Республика Коми. Получал высшее образование с 1967 по 1972 года в Санкт-Петербургском государственном университете, по специальности физик. Позднее успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

С 1972 по 1991 года Валерий Петрович прошел путь от лаборанта до заведующего кафедрой экспериментальной физики в Сыктывкарском государственном университете.

В январе 1991 года на I Съезде Коми народа Маркова избрали председателем Комитета возрождения коми народа. Позднее возглавил Президиум КВКН.

В 1995 году победил на выборах в депутаты. Назначен на пост заместителя председателя Государственного Совета Республики Коми первого созыва. Повторно избирался в 1999, 2007 годах. Входил в Комитет по проблемам Севера и Дальнего Востока. Занимал должность Председателя международного Консультативного комитета финно-угорских народов.

Валерий Петрович в январе 2004 года возглавил Исполнительный комитет межрегионального общественного движения «Коми войтыр». Участвовал в деятельности рабочей группы ООН по коренным народам, в подготовке проектов «Декларации прав коренных народов» и «Декларации лингвистических прав».

Правительством Республики Коми Валерий Марков делегирован в Совет Федерации. Наделен полномочиями с 15 октября 2015 года. Входит в Комитет СФ по науке, образованию и культуре.

Женат. Воспитал троих детей. 

За заслуги перед Отечеством и многолетний добросовестный труд удостоен Почетного звания «Заслуженный работник Республики Коми». Награжден орденом Дружбы, медалью Жукова.