Мацей Ратай родился 19 февраля 1884 года в селе Переможное, Украина. Рос в бедной крестьянской семье. Окончил один класс народной школы, затем четыре класса в Комарно. Некоторое время прожил в Усьче-Сольне, затем переехал во Львов, где учился в 4-й классической гимназии. Выпускник Львовского национального университета имени Ивана Франко.
Трудовую деятельность Ратай начал во Львове в должности учителя. Затем переехал в Польшу, где также работал учителем. С 1919 года в течение одиннадцати лет являлся депутатом сейма. В этот период занимал пост маршала сейма. С 1920 по 1921 год находился в должности министра по делам религии.
После убийства Нарутовича в декабре 1922 года Мацей Ратай стал исполняющим обязанности Президента Польской Республики. Позднее после отставки Войцеховского с мая по июнь 1926 года вновь исполнял обязанности президента страны.
После вторжение в Польшу вооруженных сил нацистской Германии в 1939 году Ратай стал членом подполья. Во время оккупации Польши представлял партию Народные в Согласительном комитете политических партий. Активно поддерживал польское эмигрантское правительство.
В марте 1940 года Мацей Ратай арестован гитлеровцами. Расстрелян 21 июня 1940 года в Кампиносской пуще в окрестностях Варшавы вместе с другими известными поляками. Могила находится на Пальмирском кладбище.