Юрий Матвейко родился 15 августа 1969 года в городе Алейск, Алтайский край. В 1986 году, поступил в Алтайский политехнический институт имени Ползунова. В период с 1988 по 1990 год, проходил службу в ВДВ СССР. Позже, в 1992 году, окончил вышеуказанное учебное заведение и начал трудовую деятельность с должности механика комбикормового завода.
Далее, в 1993 году, Матвейко назначен коммерческим директором комбикормового завода Открытого Акционерного Общества «Алейскзернопродукт».
С 1997 года, опытный управленец начал заниматься предпринимательской деятельностью. Впоследствии занял должность председателя Совета директоров компании «ОКТАН».
Параллельно, принимает активное участие в политической жизни родного региона. В 2008 и 2011 году, избирался депутатом Законодательного Собрания Алтайского Края.
В 2011 году, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации по направлению «Государственное и муниципальное управление».
Затем, 18 сентября 2016 года, Матвейко Юрий Витальевич избран депутатом Законодательного Собрания Алтайского Края VII созыва по одномандатному избирательному округу №9. Является заместителем председателя комитета по экономической политике, промышленности и предпринимательству. Член фракции «Единая Россия».
Так же, возглавляет Алтайское краевое региональное отделение Общероссийской общественной организации «Деловая Россия». Занимает пост Председателя «Алтайского топливного союза». Является вице - президентом «Российского топливного союза».
Женат. Воспитывает двух дочерей.