Павел Медведев родился 13 августа 1940 года в городе Москва. Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета по специальности «математик», аспирантуру мехмата МГУ. Кандидат физико-математических наук. Доктор экономических наук.
В 1968-1992 годах - старший преподаватель, доцент кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ. Читал лекции по линейной алгебре, вместе со своим коллегой по кафедре Игорем Нитом руководил научным семинаром.
В 1990-1993 года - народный депутат РСФСР от Черёмушкинского избирательного округа Москвы. Был председателем подкомиссии по делам банков в Комиссии Совета Республики по бюджету, планам, налогам и ценам, членом Конституционной комиссии.
С сентября 1993 года - заместитель руководителя Аналитического центра по социально-экономической политике Администрации Президента РФ — начальник отдела анализа, прогноза и выработки предложений по социальной политике.
В 1993 году избран депутатом Государственной думы России первого созыва от Юго-Западного избирательного округа Москвы. Член Комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам, председатель подкомитета по банковскому законодательству. Член фракции «Выбор России.
В 1995 году избран депутатом Государственной думы второго созыва от Черёмушкинского избирательного округа Москвы. Член Комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам, председатель подкомитета по банковскому законодательству. Член депутатской группы «Российские регионы».
С августа 1996 года - сопредседатель Межведомственной рабочей группы по вопросам методического обеспечения банковского санирования при Центробанке.
С января 1997 - член Совета при правительстве России по вопросам банковской деятельности.
В 1999 году избран депутатом Государственной думы третьего созыва от Черёмушкинского избирательного округа Москвы. Заместитель председателя Комитета по кредитным организациям и финансовым рынкам. Член фракции «Отечество — Вся Россия».
В 2003 году - депутат Государственной думы четвёртого созыва от Черёмушкинского избирательного округа Москвы. Заместитель, с 2005 — первый заместитель председателя Комитета по кредитным организациям и финансовым рынкам. Член фракции «Единая Россия.
Один из авторов закона «О банках и банковской деятельности», новой редакции закона «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)», принятой в 2002.
С 2007 года - депутат Государственной думы пятого созыва, избран по списку партии «Единая Россия» (№ 17 в списке по городу Москве).