Владимир Мелехин родился 15 апреля 1947 года в городе Алма-Ата Республики Казахстан. Занимался фигурным катанием с детства. Выполнил норматив мастера спорта России. Высшее образование получил в Карагандинском государственном техническом университете. 

Школу фигурного катания в городе Сочи создал вместе с Мелехиной Светланой Иосифовной в 2000-х годах и успешно руководил ею в течение нескольких лет. После сноса единственного в городе катка, в течение четырех лет сохранял группу сочинских фигуристов, работая с ними на катках Краснодарского края. Имеет большой опыт работы с региональными фигуристами.

С 2013 по 2014 года работал тренером детско-юношеской школы по зимним видам спорта города Сочи. С 2014 года является тренером Центра спортивной подготовки по фигурному катанию на коньках города Сочи, располагающегося на тренировочной арене Дворца зимнего спорта «Айсберг» в Олимпийском парке, ЦСП Т. Волсожар и М. Траньковой.

Занимает должность Президента Федерации фигурного катания на коньках Краснодарского края. Владимир Алексеевич является судьей одиночного катания всероссийских соревнований. Главный судья зональных соревнований. Технический контролер одиночного катания региональных соревнований. 

Среди учеников Мелехина: Алина Забора, Дали Касьянова, Екатерина Хохлова, Георгий Тверсков, Алиса Пономарева, Милена Касьянова, София Рузинская, Екатерина Евдокимова
Бывшие ученики: Ксения Паршина.