Российский архитектор. Представитель позднего классицизма. Академик и ректор Императорской Академии художеств (1843-1854). Автор проектов Единоверческой церкви святого Николая, Гостиного двора в Уфе, пьедестала памятника Кузьме Минину и Дмитрию Пожарскому в Москве.
В 1808 году Мельников отправлен в поездку за границу для дополнительного совершенствования мастерства. В Риме занимался изучением древних памятников. За реставрацию капитолийских бань избран в члены Академии Святого Луки. По возвращении в Россию с 1811 года начал преподавать архитектуру в Академии художеств, а через несколько лет поступил также на службу в Комитет строений и гидравлических работ.
Приняв участие в объявленном вскоре по окончании Отечественной войны конкурсе по составлению проекта храма Христа Спасителя в Москве, Авраам Мельников удостоился первой премии, но его проект не принят к исполнению, так как императору Александру I более понравился мистический проект живописца Витберга, которому поручили постройку. Не посчастливилось архитектору и на конкурсе по перестройке Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге, хотя и тут его проект признан лучшим: государь утвердил проект Огюста Монферрана.
Целый ряд его проектов Мельникова предназначен для Ярославской губернии. В 1812 году выполнил три варианта проекта Демидовского лицея в Ярославле. Все они представляли протяженный трехэтажный корпус с многоколонным портиком в средней части фасада.
Своим усердием в преподавательской деятельности Авраам Иванович значительно поднял и подвинул вперед архитектурное дело в России. В 1812 году удостоен звания академика, а через шесть лет - профессора 2-й степени.
Авраам Мельников разработал проект пьедестала памятника Кузьме Минину и Дмитрию Пожарскому в Москве. Открытие состоялось 4 марта 1818 года. Этот памятник стал первым в Москве, поставленным не в честь государя, а в честь народных героев.
Мельников разработал проект Единоверческой церкви Святителя Николая Чудотворца. Закладка храма произведена 20 августа 1820 года, но из-за недостатка средств строительство длилось восемнадцать лет. Руководил перестройкой Храма Спаса-на-Сенной, по его проекту переделаны купола и своды церкви.
Посетив с инспекционной поездкой Ростов, в 1829 году Мельников спроектировал для города комплекс торговых зданий, который включал «Дом продажи мод», здания гостиного и мытного дворов. Архитектор взял за основу построек ячейку, включавшую две лавки с разборной деревянной стеной между ними. Из предложенных им двух вариантов постройки - с приставными колоннами и без них - при строительстве выбран более простой.
В 1831 году Авраам Иванович Мельников спроектировал трехъярусную колокольню Успенского собора в Ярославле. Стремясь связать колокольню со старинным храмом в единый ансамбль, использовал в ее архитектуре элементы «русско-византийского стиля», оригинально сочетая их с классицистическими.
В том же году Авраам Мельников стал профессором 1-й степени, а также ему предложили должность ректора Императорской Академии художеств, в которой утвержден в 1843 году. В 1851 году возведен в звание заслуженного ректора.
Авраам Иванович Мельников умер 13 января 1854 года в возрасте шестидесяти девяти лет. Похоронен на Смоленском православном кладбище.
Работы Авраама Мельникова
Единоверческая церковь святого Николая
Перестройка Храма Спаса-на-Сенной
Здание Училища правоведения в Санкт-Петербурге (1835-1838)
Гостиный двор в Уфе
Здание ярмарки в Ростове-на-Дону
Семинария в Минске
Благовещенский собор (1836 г.) в Пскове, не сохранился
Успенский собор в Таганроге, не сохранился
Собор в Нижнем Новгороде
Колокольня Успенского собора (1832-1836) в Ярославле, не сохранилась
Собор Казанской Богоматери в Казанском монастыре (1835-1845) в Ярославле
Кресто-Воздвиженская церковь в Рыбинске (1834-1840), не сохранилась
Спасо-Преображенский собор в Рыбинске (1838-1851)
Церковь на старообрядческом Волковом кладбище
Многие дома в Санкт-Петербурге
Спасо-Преображенский собор в Болграде
Собор Рождества Христова в Кишиневе
Ансамбль Полукруглой площади в Одессе, которая окаймляет памятник де Ришелье
Памятник Державину в Казани
Монумент в память императрицы Марии Федоровны (1828)
Пьедестал памятника Кузьме Минину и Дмитрию Пожарскому в Москве