Василий Мельников родился 24 июля 1968 года в городе Усть - Каменогорск, Республика Казахстан. Окончил Томский политехнический институт по специальности «Инженер электромеханик». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Институте образования и науки по специальности «Менеджмент организации».
В период с 1987 по 1989 год, Мельников проходил службу в рядах вооруженных СССР. Трудовую деятельность начал в 1991 году, в качестве Индивидуального Предпринимателя. С 1997 года, являлся начальником отдела сбыта ООО НТЦ «Аэрокард - 3000».
Затем, с 2000 по 2001 год, замещал должность финансового директора Закрытого Акционерного Общества «Омега - Прим», а с 2001 по 2002 год, занимал аналогичную должность в Обществе с Ограниченной Ответственностью «Технотраст».
Начиная с 2002 года, являлся директором ООО «ПрофИнтерс». С 2011 по 2017 год, последовательно возглавлял Общества с Ограниченной Ответственностью «Мереон» и «Концепт», занимая должность генерального директора.
Параллельно с трудовой деятельностью, Мельников Василий Борисович принимает участие в политической жизни региона. Являлся депутатом Совета депутатов города Щелково.
Далее, в сентябре 2016 года, избран депутатом Московской областной думы VI созыва. Член фракции политической партии «КПРФ». Входит в состав комитета по экономике, предпринимательству и инвестиционной политике.
В 2018 году, окончил Российскую академию государственной службы при Президенте РФ по специальности «Государственное и муниципальное управление».
Женат. Воспитал двоих детей.