Александр Мерескин родился 3 декабря 1983 года в городе Москва. Спортом начал заниматься с раннего детства. Является воспитанником московской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею «ЦСКА». В юношестве, спортсмен играл за столичные «Крылья Советов» и «Спартак». Принимал непосредственное участие в различных турнирах, первенствах и чемпионатах.

Карьеру профессионального спортсмена, Мерескин начал в 2006 году в составе пермского хоккейного клуба «Молот-Прикамье», выступающего в первенстве Высшей Хоккейной Лиги. За 19 матчей в составе пермяков, Александр набрал лишь два балла за результативность. Оставшуюся часть сезона, хоккеист доигрывал уже в «Нефтянике» из города Лениногорск, в котором набрал 24 очка в 32 играх. Последующий сезон, игрок также провел в составе лениногорцев, где завоевал звание самого результативного нападающего в составе своей команды, набрав 54 очка. Сезон 2008 - 2009 года, Мерескин начал в тольяттинском клубе КХЛ «Лада», но в основном составе закрепиться не смог. Большую часть сезона провел в хоккейной команде ВХЛ «Южный Урал» города Орск, в котором сумел набрать 22 очка в 27 матчах.

Следующий игровой год, нападающий полностью провел, защищая цвета «Южного Урала». Сезон 2010 - 2011 года, Александр начал в московском клубе ВХЛ «Крылья Советов», а заканчивал в лидирующей команде ВХЛ - «Торос» города Нефтекамск. Вместе с командой, нападающий дошел до полуфинала «Братины», где уступил будущему победителю лиги - хоккейной команде «Рубин». В августе 2011 года, Мерескин подписал контракт с новокузнецким «Металлургом». По итогам первого сезона в составе «Металлурга», спортсмен набрал 9 очков в 35 матчах. Перед следующим сезоном, Александра назначили новым капитаном хоккейного клуба «Металлург». В 2013 году, нападающий сменил клуб, подписав контракт с уфимской командой КХЛ «Салават Юлаев», где провел последующие два сезона.

Далее, в сезоне 2015 - 2016 года, игрок оказался в составе московского хоккейного клуба КХЛ «Спартак», в котором провел 44 матча, заработав 22 результативных очка при 14 минутах штрафного времени. Не задержавшись надолго в «красно-белых», спортсмен вновь сменил команду, примерев игровой свитер хоккейного клуба «Сочи» одноименного города. В конце октября 2017 года, игрок перешел в череповецкую команду «Северсталь». На начало второй половины сезона 2017 - 2018 года, Мерескин Александр является нападающим хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Северсталь» города Череповец. За двадцать проведенных за новую команду матчей, спортсмен заработал пять результативных очков.