Юрий Михайлов родился 15 сентября 1953 года в городе Дмитровск-Орловский, Орловская область. Окончил Московский химико-технический институт им. Д. И. Менделеева и его аспирантуру.
С 1980 года по 2005 год Юрий Михайлович работал на различных должностях в АН СССР в отделение института химической физики: старший инженер, младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, с 1989 года заведующий лабораторией.
В 2003–2005 годах - директор инновационного центра РАН. С 2005 года по 2008 год - начальник Управления промышленности боеприпасов и спецхимии Федерального агентства по промышленности. В 2008-2009 годах - директор Федерального казенного предприятия «Государственный научно-исследовательский институт химических продуктов».
С 2009 года Михайлов Юрий председатель научно-технического совета Военно-промышленной комиссии при Правительстве РФ - заместитель председателя Военно-промышленной комиссии при Правительстве РФ. С 2003 года - член-корреспондент, а c 2011 года - академик РАН- Отделение химии и наук о материалах. Председатель Научного совета РАН по химии, технологии и применению энергетических конденсированных систем.
Научные интересы лежат в области технологии, как фундаментального материаловедения и технологии получения, так и освоения промышленного производства энергетических конденсированных систем, таких, как порохи и другие взрывчатые материалы, твердые ракетные топлива.
Юрием Михайловым также выяснены закономерности низкотемпературного беспламенного горения твердых энергетических соединений в системах балластированных инертными наполнителями и впервые показано, что в тепловой волне, сопровождающей фронт превращения, можно организовать целевые химико-технологические процессы в интересах различных отраслей промышленности, например, синтез наноразмерных частиц металлов и их соединений, фронтальную полимеризацию отдельных соединений или получать пористые композиты различного назначения.
Им внесен существенный вклад и в разработку фундаментальных основ материаловедения и технологий получения, и в освоение промышленного производства энергетических конденсированных систем. В частности, рассмотрены вопросы синтеза новых энергетических полимеров, изучены структура, физико-химические свойства широкого круга высоко- и низкомолекулярных компонентов энергетических систем, исследованы свойства растворов и композитов на их основе, включая новый класс термообратимых высоконаполненных энергетических материалов, выполнены комплексные исследования в области разработки новых порохов и пороховых зарядов для стрелковых и артиллерийских систем вооружения, твердых топлив для ракетных комплексов различного назначения, инициирующих и взрывчатых составов, изучены их термодинамические свойства, закономерности горения и взрыва, технологические аспекты промышленного получения.
В последние годы Михайловым с сотрудниками выполнены исследования в области: разработки новых технологий очистки попутных нефтяных газов от серосодержащих примесей, основанных на селективной, обратимой сорбции соединений серы новыми органо-неорганическими комплексами; создания новых технологий получения водоустойчивой аммиачной селитры и разработки перспективных промышленных взрывчатых составов на ее основе; разработки новых высокоэффективных термоэмплозионных устройств, использующих энергию утилизируемых артиллерийских порохов, для увеличения дебита нефтяных скважин.
Автор более 540 научных работ, в том числе 8 монографий и 60 патентов. Организатор и главный редактор научно-технических журналов «Боеприпасы и спецхимия» и «Боеприпасы и высокоэнергетические конденсированные системы». Председатель Научного совета по химии, технологии и применению энергетических конденсированных систем. Является членом Экспертно-консультативного совета при Председателе Счетной палаты РФ, Научного совета РАН по исследованиям в области обороны.