Член Президиума Российской академии наук.
Анатолий Мирошников родился 5 мая 1940 года в селе Сагайдачное, Белгородская область. Высшее образование получил в Московском институте тонкой химической технологии в 1963 году. Затем работал стажером-исследователем в Новосибирском институте органической химии Сибирского Отделения Российской академии наук.
С 1964 по 1983 года работал в Институте биоорганической химии имени М.М. Шемякина РАН. Затем, до 1986 года занимал должность заместителя Начальника управления в Министерстве медицинской промышленности. В период с 1986 по 1987 года являлся помощником Министра медицинской и микробиологической промышленности.
Мирошников с 1987 по 1991 года занимал пост Директора Всесоюзного института лекарственных растений. В 1991 году назначен заведующим лабораторией биотехнологии и заместителем Директора по научной работе Института биоорганической химии им. академиков М.М. Шемякина и Ю.А. Овчинникова РАН в городе Москва.
В 1994 году стал членом-корреспондентом Российской академии наук. В 2000 году избран Действительным членом РАН по Отделению биологических наук. Вошел в состав Президиума РАН. Специализируется в области биотехнологии и технологии природных и синтетических соединений, а также биоорганической химии.
Мирошников является автором и соавтором более 300 научных работ. Доктор химических наук. Член редакционной коллегий журналов «Биотехнология», «Вопросы биологической, медицинской и фармацевтической химии». Вице-Президент Общероссийской общественной организации «Общество биотехнологов России» имени Ю.А. Овчинникова.
Основные работы Академика посвящены структурно-функциональным исследованиям белков и пептидов с постепенным переходом на изучение рекомбинантных препаратов, важных для современной биотехнологии. Под его руководством разработаны технологии получения генно-инженерного инсулина человека и его аналогов, гормона роста человека, внедренные в производство. Получены штамм-продуценты ряда важных лекарственных препаратов пептидно-белковой природы; продолжены работы по разработке биотехнологических процессов получения противовирусных и противораковых препаратов на основе модифицированных нуклеозидов.
Анатолий Иванович удостоен медалей «За трудовую доблесть»; медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени; ордена Дружбы и ордена Почета. Является Лауреатом премии правительства Российской Федерации в области науки и техники.