Татьяна Млечко родилась 25 января в Республике Молдова. Окончила филологический факультет Кишиневского государственного университета. По завершении обучения в аспирантуре Российской академии образования защитила диссертацию по методике обучения русскому языку иноязычных студентов-филологов. Окончив докторантуру в Российском университете дружбы народов, защитила диссертацию на тему «Русская языковая личность в поликультурном пространстве ближнего зарубежья».
Трудовую деятельность Млечко начала в 1978 году в должности преподавателя кафедры русского языка Кишиневского государственного университета. Являлась первым руководителем и организатором работы впервые созданного в системе Академии наук Республики Молдовы научного подразделения по изучению русской диаспоры - Отдела истории, языка и культуры русского населения Молдовы, где проведены и изданы актуальные исследования о русском населении Молдовы и русской составляющей в молдавском культурно-историческом достоянии.
Татьяна Петровна Млечко выступила инициатором создания Молдавского общества преподавателей русского языка и литературы. С 1999 года является членом Президиума, а также председателем этой организации.
С 2001 года Татьяна Петровна занимала должность генерального директора Департамента межэтнических отношений в Правительстве Республики Молдова. Являлась национальным координатором международного проекта под эгидой ОБСЕ по обучению государственному языку русскоязычных граждан Молдовы «Язык, который нас объединяет». Работала в составе Комиссии по помилованию при Президенте Республики.
С 2004 года Татьяна Млечко находилась на посту заведующей кафедрой Современных языков и коммуникации. А также являлась первым руководителем Департамента повышения профессиональной квалификации государственных служащих всех уровней в Академии публичного управления при Президенте Республики Молдова.
В 2008 году Млечко стала президентом, а в 2009 году ректором Славянского университета в Республике Молдова. Участвовала в Европейских международных проектах «Языковая идентичность в поликультурном пространстве юго-восточной Европы» и «VIA LIGHT» по проблематике билингвального образования и подготовки педагогов для двуязычных русофонов в инокультурном социуме.
Татьяна Петровна является казначеем Международной ассоциации преподавателей русского языка и литературы. Также входит в Координационный совет русских общин Республики Молдова, Совет Русской общины Республики Молдова и Попечительский совет по стипендиям Мэра Москвы.
Международная Медаль А.С. Пушкина
Диплом Министерства иностранных дел РФ
Диплом Федерального Агентства по делам СНГ, соотечественников, проживающих за рубежом, и по международному гуманитарному сотрудничеству
В 2016 году указом Президента Российской Федерации В.В. Путина награждена Медалью А.С. Пушкина
В 2018 году за активную работу удостоена Почетного знака Фонда Русский мир
Монография «Русский язык в системе образования Республики Молдова. - Быть или не быть?»
Монография «Русская языковая личность ближнего зарубежья»
Разделы «Языковое законодательство РМ - 1989-2006 гг» и «Языковая идентичность и языковые биографии русскоязычного население Молдовы» в коллективной монографии
Более сотни научных статей по тематике проводимых исследований и публикаций, посвященных языковым и национальным вопросам, а также вопросам русскоязычного образования в СМИ
Замужем. Двое детей. Трое внуков.