Александр Морозов родился 15 сентября 1971 года в городе Череповец, Вологодская область. В 1993 году с отличием окончил Саратовский государственный университет имени Николая Гавриловича Чернышевского по специальности «Биология». Следом поступил в аспирантуру Поволжской Академии государственной службы при Президенте РФ, получив диплом в 1997 году.

В 2000 году Александр успешно защищает кандидатскую диссертацию на тему: «Развитие организационно-экономических форм взаимодействия предприятий на рынке металлопродукции», а в 2004 году получает ученую степень доктора экономических наук, защитив диссертационную работу на тему: «Теоретико-методологические основы управления организационными изменениями» в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов. С 2004 года по 2007 год учится в Университете Нортумбрии в Ньюкасле, Великобритания, получив степень MBA.

Трудовую деятельность Морозов начинает в 1999 году, проработав около трех лет в компании «Северсталь» в качестве начальника управления материально-технического снабжения. С 2002 года по 2005 год - коммерческий директор ОАО «ЗМЗ», директор по закупкам ОАО «УАЗ». В 2005 году становится генеральным директором ЗАО «Торговый Дом «Северсталь-Инвест». С 2007 года по 2009 год является коммерческим директором ООО «Евросибэнерго».

В 2009 году устраивается преподавателем в Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». В настоящее время Александр Николаевич - профессор кафедры управления цепями поставок факультета логистики НИУ «ВШЭ». Читает лекции и ведет семинары.

С июня по ноябрь 2009 года возглавляет управление закупок и сопровождения лизинговых договоров ОАО «Государственная Транспортная Лизинговая Компания». В 2009-2013 годах - директор Департамента программ стимулирования спроса ГК «Роснанотех», ОАО «РОСНАНО», Фонда инфраструктурных и образовательных программ.

В октябре 2013 года Морозов был назначен на должность директора Департамента транспортного и специального машиностроения Минпромторга России. С 15 июля 2015 года Александр Николаевич занимает должность заместителя Министра промышленности и торговли Российской Федерации. Координирует и контролирует деятельность Департамента сельскохозяйственного, пищевого и строительно-дорожного машиностроения, Департамента автомобильной промышленности и железнодорожного машиностроения, Департамента промышленности обычных вооружений, боеприпасов и спецхимии.