Елизавета Морозова родилась 4 мая 1973 года в городе Москва. В 1995 году окончила факультет психологии Московского педагогического государственного университета. С 1995 года по 2000 год училась в Царскосельском филиале Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства, Международная Мастерская Театра Синтеза и Анимации «Интерстудио», мастерская паратеатральных форм. С 1995 года по 2000 год - член арт-группы «Запасный выход». В 1999-2000 годах училась в Школе современного искусства при Фонде Сороса и ИПСИ, Москва.
В 2000-2008 годах - член «программы ESCAPE». С 2004 года - ведет собственный социально-образовательный проект «Performance Art Studio».
В 2005 году защитила кандидатскую диссертацию «Социально-психологическое исследование художественной провокативности», посвященную воздействию перформанса. В 2008 - 2011 годах вела в интернет-издании OpenSpace.ru авторскую колонку «Перформанс вокруг нас с Лизой Морозовой».
В 2011-2012 годах была преподавателем перформанса в Школе Родченко. С 2013 года преподаватель истории и теории перформанса в школе "Свободные мастерские" при ММСИ. С 2015 года маcтер курса Школы перформанса PYRFYR при галерее "На Солянке. " Участница 170 выставок и фестивалей в 20 странах мира.