Нина Морозова родилась 15 сентября 1989 года в городе Сочи, Краснодарский край. Тренируется под руководством Георгия Константиновича Шабанова. Несмотря на то, что спортсменка известна больше как бегунья на дистанции 100 метров с барьерами, успешно участвует и в соревнованиях на гладких 200 метровых дистанциях.

В 2011 году, Морозовой удалось сделать победный дубль на этих дистанциях на первенстве России среди молодежи. Отличная форма позволила легкоатлетке принять участие в том же сезоне в составе сборной России сразу на 2-х официальных первенствах. На чемпионате Европы среди молодежи в чешском городе Острава, Нина заняла 5-е место в финале на 100 м с барьерами, показав результат 13,26 при личном рекорде 13,03.

В эстафете 4×100 м, Морозова помогла команде финишировать на втором месте, которое превратилось в первое: победившую команду Украины - дисквалифицировали в связи с нарушениями. Спустя месяц в китайском городе Шэньчжэнь, на Универсиаде спортсменка вышла на старт 200-метровки, где дошла до полуфинала и с результатом 23,71 завершила выступления, снова не сумев приблизиться к личному рекорду, 23,41.

В феврале 2013 года, Нина Морозова выступила на редко проводимой в помещениях дистанции 100 метров с барьерами. На турнире в норвежском городе Флуре, бегунья превзошла рекорд России на 3 сотых секунды, показав результат в 13,16. Прежнее достижение, достигнутое в 1980 году, принадлежало Наталье Лебедевой.

Вторую попытку покорить Универсиаду, спортсменка предприняла в 2013 году. Перед родными трибунами в городе Казань, Нина вышла в финал на 100 м с барьерами, где осталась 5-ой, с высоким для себя результатом в 13,06. На чемпионате России 2013 года, Морозова установила личный рекорд в предварительных забегах, с результатом в 13,01, но в полуфинале показала результат на полсекунды хуже и осталась на 9-м месте.

В 2014 году, Нина Морозова впервые попала на подиум национального чемпионата, финишировав второй с результатом 13,13. Через полгода - выиграла в упорной борьбе зимний чемпионат России 2015 года в беге на 60 м с барьерами с личным рекордом 8,06. Показанный результат, спортсменка улучшила на чемпионате Европы в помещении, пробежав в полуфинале за 8,05, но такие секунды не позволили бегунье выйти в решающую часть соревнований.