Полномочный представитель президента РФ в Совете Федерации.
Действительный государственный советник Российской Федерации 1 класса.
Артур Муравьев родился 5 февраля 1965 года в городе Клин, Московская область. После окончания средней школы, юноша в период с 1983 по 1985 год, проходил срочную службу в Вооруженных Силах СССР в составе группы советских войск в Германии. В 1987 году, окончил Калининский государственный университет по специальности «юрист».
Трудовую деятельность, Муравьев начал непосредственно по окончании ВУЗа, с должности адвоката юридической консультации в городе Клин.
В 1990 году, Артур получил дополнительное образование, успешно завершив обучение в аспирантуре Всесоюзного НИИ советского государственного строительства и законодательства при Верховном Совете СССР, где защитил кандидатскую диссертацию.
С 1993 по 1995 год, являлся депутатом Государственной Думы первого созыва. Входил в состав Комитета по собственности, приватизации и хозяйственной деятельности и депутатской группы «Новая региональная политика».
Далее, с 1996 года, занимал должность старшего руководителя проекта общественно-государственного фонда «Российский центр приватизации». Являлся старшим менеджером проекта фонда «Международный институт развития правовой экономики».
В 1997 году, занял должность президента Фонда содействия бюджетно-налоговой реформе. Позже занимал пост первого заместителя председателя Государственного комитета РФ по государственным резервам.
Затем, в период с 1999 по 2001 год, Артур Муравьев работал адвокатом Московской областной коллегии адвокатов.
Позднее, в 2001 году, поступил на работу в Администрацию Президента Российской Федерации. Занимал должность заместителя начальника Управления по взаимодействию с Федеральным собранием РФ, политическими партиями и движениями Главного управления внутренней политики. С 2002 года, являлся заместителем начальника Главного государственно-правового управления Президента РФ и начальником управления хозяйственного и гражданского законодательства Российской Федерации.
В 2003 году, Муравьев вновь повысил уровень персонального образования, окончив курс обучения в Московской государственной юридической академии, где защитил докторскую диссертацию на тему «Развитие государственного устройства Российской Федерации как фактор совершенствования системы регионального управления: Конституционно-правовой аспект».
С 2004 по 2012 год, опытный руководитель занимал должность заместителя начальника Государственно-правового управления Президента РФ. Впоследствии, с 2012 года, госслужащий замещал пост заместителя начальника Управления Президента РФ по работе с обращениями граждан и организаций.
В конце октября 2013 года, Муравьев Артур Алексеевич назначен полномочным представителем Президента РФ в Совете Федерации, а 13 июня 2018 года, указом Президента РФ, госслужащий вновь утвержден на вышеуказанную должность.
Женат. Воспитывает дочь.