Глеб Музруков родился 16 ноября 1961 года. Высшее образование получал в Московском государственном лингвистическом университете. С 1985 года работал в Институте Дальнего Востока Российской академии наук, где организовал первую официальную секцию ушу в России. Секцию легализовали как «Центр изучения оздоровительных систем Дальнего Востока».
В 1988 году Музруков основал Федерацию ушу. Через год с группой учеников окончил тренерские курсы в китайском городе Пекин, затем стал Главным тренером сборной России. Подготовленная сборная выступила на первом Чемпионате Мира в 1991 году, заняв 6 место.
С 1991 по 2014 года занимал должность Вице-президента, с 1995 по 1999 года являлся Президентом технического комитета Европейской федерации ушу EWUF. Позднее избран Вице-президентом Европейской Федерации ушу и заместителем Председателя технического комитета Международной Федерации ушу IWUF.
Глеб Николаевич в 1996 году назначен на пост Президента Федерации ушу России. Член Президиума, ответственный секретарь Российского союза боевых искусств. Входит в состав Высшего Совета Всероссийского добровольного общества «Спортивная Россия».
С 2003 по 2013 года Музруков являлся автором и ведущим программ о восточных единоборствах «Путь дракона» и «Тропой дракона». За несколько лет существования передач в эфир вышло более 420 выпусков.
В период с 2004 по 2012 года занимал должность Государственного тренера Российской Федерации по восточным единоборствам. Среди его воспитанников: 4 заслуженных мастера спорта, Чемпионы мира и Европы. Автор книги «Основы ушу».
За заслуги в профессиональной деятельности удостоен Почетного звания «Заслуженный тренер России». Награжден медалью Китайской Народной Республики «К 40-летию установления дипломатических отношений между Россией и КНР», медалью ордена «За заслуги перед Отчеством» II степени. Кавалер ордена EWUF «За развитие ушу в Европе».