Эдуард Мысловский родился 29 мая 1937 года в городе Москва. Окончил Московский техникум железнодорожного транспорта имени А.А.Андреева по специальности «системы радиосвязи». В 1966 году он окончил МВТУ имени Н.Э.Баумана по специальности «радиотехника», а в 1971 году - МГУ имени М. В. Ломоносова по специальности «физика».
После окончания МВТУ работал в ВЗМИ, МИП, МВТУ. В 1979 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование резонансных свойств узлов и элементов систем управления с ЭВМ при механических внешних воздействиях». До 1996 года Э. В. Мысловский возглавлял кафедру «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» в МГАПИ. В 1996-2013 годах работал профессором кафедры «Проектирование и технология производства электронной аппаратуры» в МГТУ имени Н.Э.Баумана.
Еще при обучении в техникуме Эдуард Мысловский увлекся альпинизмом. Впервые выехал в горы в 1954 году. В 1961 году окончил Всесоюзную школу инструкторов в Джантугане, был неоднократным чемпионом СССР в составе команды «Буревестник», являлся постоянным тренером секции альпинизма МВТУ. В 1966 году стал альпинистом-высотником, до 1982 года совершил 11 восхождений на семитысячники СССР, из них 5 раз был руководителем.
Весной 1982 года Эдуард Мысловский принял участие в первой советской гималайской экспедиции, поднявшейся на Эверест. 4 мая он вместе с Владимиром Балыбердиным поднялся на самую высокую точку планеты. За это восхождение удостоен звания Заслуженного мастера спорта и награжден орденом Ленина. В 1989 году он руководил Второй советской гималайской экспедицией на Канченджангу. Сам Эдуард Мысловский поднялся до высоты 8300 м. За успешное проведение экспедиции был награжден орденом Трудового Красного Знамени и удостоен звания Заслуженного тренера СССР.
В настоящее время Мысловский является президентом Евро-Азиатской ассоциации альпинизма и скалолазания. Он учредитель Международной ассоциации охраны горной природы, а также действительный член Русского географического общества.
В послужном списке Мысловского вершины Эверест и Канченджангу - Непал, Мак-Кинли, Аляска США, на все вершины выше 7000 м на Памире и Тянь-Шане. Восходитель на многие труднейшие вершины Кавказа, Памира, Тянь-Шаня, Альп, Пиринеев, Японских Альп и др. Кавалер Ордена Серебряный эдельвес.
Женат, имеет двух дочерей и троих внуков.