Владимир Мызгин родился 11 апреля 1962 года. После школы учился в Ашинском индустриальном техникуме. Затем получал высшее образование в Магнитогорском горно-металлургическом институте, Челябинская область.
Трудовой путь Мызгин начал в 1982 году на Ашинском металлургическом заводе в литейно-механическом цехе. За время работы прошел путь от мастера до инженера механического цеха.
В производственно-сбытовой отдел Ашинского металлургического завода перешел специалистом по продажам в 2001 году. С 2005 года руководил цехом нержавеющей посуды.
В 2008 году Владимир Юрьевич стал Начальником комплекса по производству товаров народного потребления. Через год возглавил производственно-сбытовой отдел, назначен на должность Директора по производству и сбыту.
Генеральным директором ОАО «Ашинский металлургический завод» избран 12 декабря 2012 года. Входит в Совет директоров предприятия.
За заслуги в профессиональной деятельности отмечен Почетной грамотой Министерства промышленности и торговли Российской Федерации.