Александр Назаров родился 13 июля 1969 года в городе Ростов-на-Дону. В 1992 году с отличием окончил Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск им. М.И.Неделина. В 2001 году окончил Академию управления МВД России. Кандидат юридических наук. Профессор Академии военных наук.

С 1987 года по 1992 год Назаров служил в Вооруженных силах РФ. В 1992-1994 годах работа на промышленном предприятии. С 1995 года по 2007 год Александр Юрьевич служил на различных должностях в правоохранительных органах.

В 2007-2008 годы - заместитель начальника ГУВД по Ростовской области по экономической безопасности. С 2008 года по 2010 год - начальник Оперативно-розыскного бюро №3 Департамента экономической безопасности МВД России.

С 2010 года по 2011 год - заместитель начальника Департамента экономической безопасности МВД России. С 2011 года по 2014 год - советник генерального директора Государственной корпорации «Ростех». В 2014-2015 годы - управляющий директор по проблемным активам Государственной корпорации «Ростех».

С 2015 года Назаров управляющий директор по непрофильным и проблемным активам Государственной корпорации «Ростех». С 2017 года Александр Юрьевич заместитель генерального директора Государственной корпорации «Ростех». В новом статусе он сохранил за собой прежний функционал по управлению непрофильными и проблемными активами К ним прибавилось курирование работы дочерней структуры госкорпорации - «Национальной иммунобиологической компании», а также создание единых информационных систем.

Так же Назаров возглавляет советы директоров АО «РТ-Проектные технологии», ООО «РТ-Капитал», АО «ИМЗ». Входит в советы директоров АО «Концерн «Калашников», АО «Национальная иммунобиологическая компания». Почетный сотрудник МВД, имеет наградное оружие. Награжден государственными и ведомственными наградами.