Анатолий Назейкин родился 12 января 1946 года в городе Похвистнево, Самарская область. С отличием окончил Омский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «инженер-электромеханик». Позднее, получил дополнительное образование в Новосибирском электротехническом институте связи по специальности «инженер-экономист связи».
Трудовую деятельность начал в период обучения в железнодорожном институте. В течение трех лет руководил студенческими строительными отрядами Красноярского края. В 1964 году, приступил к работе помощника машиниста электровоза в локомотивном депо города Красноярск.
С 1975 года, Назейкин являлся главным инженером, а затем начальником Красноярского Прижелезнодорожного почтамта.
В 1978 году в течении десяти лет Анатолий Георгиевич возглавлял Красноярский краевой комитет профсоюза работников связи.
Начиная с 1988 года, опытный управленец руководил Красноярским краевым производственно-техническим управлением связи.
В 1990 году, Анатолий Назейкин избран председателем Федерации профсоюзов работников связи СССР. С 1992 года, Назейкин Анатолий Георгиевич занимает должность председателя Профсоюза работников связи Российской Федерации. Входит в состав Исполкома Федерации Независимых Профсоюзов России и Всемирного Исполкома Международного Объединения Профсоюзов UNI - Union network international.
Кандидат экономических наук. Академик. Вице-президент Международной академии связи. Имеет почетные звания «Мастер связи» и «Заслуженный связист России».
Указом Президента РФ от 9 августа 2019 года, «за достигнутые трудовые успехи, активную общественную деятельность и многолетнюю работу» Назейкин Анатолий Георгиевич удостоен Ордена Александра Невского. Награждение состоялось 21 ноября 2019 года в Кремле.
Общественная деятельность Анатолия Назейкина
Член правления общества «Красноярское землячество», объединяющего многих известных общественных и хозяйственных деятелей страны.
С 2000 года - доверенное лицо Президента Российской Федерации Владимира Владимировича Путина.
Член Исполкома Федерации Независимых Профсоюзов России
Член исполкома Всемирного Исполкома Международного Объединения Профсоюзов UNI - Union network international
Председатель Международного объединения профсоюзов работников связи
Член Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений
Президент Ассоциации профсоюзов транспорта и связи РФ
Председатель попечительского совета Негосударственного пенсионного фонда «Телеком-Союз»
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
Орден Дружбы
Медаль «За освоение целинных земель»
Медаль «За трудовую доблесть»
Орден Александра Невского (2019)
Прочие награды