Владимир Недобежкин родился 22 апреля 1964 года в городе Тюмень. Окончил Калининское суворовское военное училище. В 1989 году Владимир получил дополнительное образование успешно окончив Бакинское высшее общевойсковое командное училище.
С 1989 года Владимир Недобежкин систематически выполнял задачи в районах вооруженных конфликтов. С декабря 1994 года участвовал в боевых действиях на территории Чеченской Республики. Только при штурме Грозного его подразделение уничтожило одну установку залпового огня «Град», танк, три миномёта, две гаубицы, до 40 боевиков, из которых 12 снайперов, добыло ценные разведданные.
В январе 1996 года являлся командиром отряда специального назначения. Возглавлял оперативную группу при проведении операции по освобождению заложников и уничтожению бандформирования Радуева в селе Первомайское, Республики Дагестан. С началом штурма села Первомайское, во главе подчиненных, Недобежкин Владимир скрытно выдвинулся на окраину села и из гранатомета нанес удар по передовым позициям боевиков. Это позволило штурмовым группам вскоре их захватить. Личный состав оперативной группы уничтожили в бою два расчёта АГС-17, несколько пулеметчиков и снайперов.
В ночь с 17 на 18 января 1996 года группа майора Недобежкина Владимира Владимировича блокировала северо-западную окраину захваченного села. Около четырех утра отряд боевиков в количестве 300-350 человек пошёл на прорыв кольца окружения. Умело организовав оборону, Владимир Недобежкин уверенно руководил боем на всем его протяжении. В результате огневого поражения передовая группа прорывавшихся боевиков была рассеяна и практически уничтожена.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, Указом Президента Российской Федерации от 15 мая 1996 года подполковнику Владимиру Владимировичу Недобежкину присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда». Так же имеет государственные награды и знаки отличия.