Александр Несис родился 19 декабря 1962 года в городе Санкт-Петербург. В 1985 году окончил Ленинградский Технологический институт им. Ленсовета по специальности «Радиационная химия». С1985 по 1989 годы работал по специальности на «Балтийском заводе».
В начале 1990-х Александр Несис уволился с должности замначальника цеха «Балтийского завода» и ушёл в частный бизнес.
В 1991 году Несис с группой единомышленников создал и возглавил бизнес-структуру, которая в 1993 году оформилась как группа «ИСТ», специализирующуюся на управлении инвестициями в области финансов и промышленного девелопмента с обязательным участием в оперативном управлении компаниями. Владеет контрольным пакетом акций группы и является её президентом.
В 1993 году образован НОМОС-БАНК, 100 % собственником которого выступил «ИСТ». По итогам 2009 года НОМОС-БАНК занял 14-ю позицию в рейтинге крупнейших российских банков. В 2007-2008 годах 49,99 % акций банка были проданы стратегическим инвесторам - чешской группе PPF и словацкой группе J&T. Группе «ИСТ» принадлежит контрольный пакет акций банка. Активы банка по состоянию на 31 января 2009 года составляют 270,8 млрд.руб., собственный капитал - 50,1 млрд.руб.
В 1993 году на открытом приватизационном конкурсе компанией был приобретён контрольный пакет акций АООТ «Балтийский завод» одной из крупнейших российских судостроительных верфей. В дальнейшем пакет был доведён до 75 % и осенью 1997 года продан группе «Онэксим». Акции завода были выкуплены обратно в середине 1998 года после того, как новый собственник столкнулся с проблемой финансирования в связи со сложившейся в стране экономической конъюнктурой.
За время управления «Балтийским заводом» группой «ИСТ» с привлечением специализированной норвежской инжиниринговой компании был разработан план комплексной реконструкции завода. В 2003-2004 годах в рамках первой очереди реконструкции был введён в промышленную эксплуатацию новый корпусообрабатывающий цех мощностью до 60 тыс. тонн металла в год. В срок выполнен заказ на строительство трёх фрегатов нового поколения для ВМС Индии. В 2005 году акции завода были проданы Объединённой промышленной корпорации.
В 1998 году группа «ИСТ» начала развивать горнодобывающее направление своей деятельности, создав МНПО «Полиметалл». С момента создания и до 2003 года Александр Несис занимал пост генерального директора компании, участвуя в оперативном управлении компанией. С нуля был создан специализированный холдинг, включающий в себя геологоразведочные, инжиниринговые и добывающие компании, который в настоящее время является самым крупным в России и третьим в мире производителем первичного серебра и одним из крупнейших в стране производителей золота.
В 2005 году группа «ИСТ» вышла из проекта, сконцентрировав свои усилия на разработке новых направлений. Однако в 2008 году, увидев новые перспективы роста капитализации компании, Александр Несис с группой дружественных инвесторов выкупили контрольный пакет акций у компании «Нафта-Москва». В настоящий момент группа «ИСТ» является управляющим акционером «Полиметалла». Текущая капитализация компании на LSE составляет более 4,2 млрд.долл.
Группа «ИСТ» также является собственником 27 % акций ведущего израильского инженерно-строительного холдинга BARAN Group, который на паритетных началах с группой создал российскую инжиниринговую компанию «ИСМ», выступающую в качестве заказчика-застройщика и генподрядчика при строительстве ТВСЗ.