Олег Неверкевич родился 13 апреля 1959 года в городе Шклов, Республики Беларусь. В 1978 году получил диплом в Минском архитектурно-строительном техникуме, в 1995 году закончил Международный институт управления бизнеса и права в городе Минск. В 2001 году окончил Кубанский государственный университет, по специальности юрист.
Имеет ученую степень кандидата экономических наук. С 1990 года по настоящее время занимает должность директора ГУ санаторий «Белая Русь» Управления делами Президента Республики Беларусь.
В 1999 году награжден Орденом Дружбы, а в 2007 году - медалью Ордена «За заслуги перед Отечеством II степени». За достижения в профессиональной деятельности удостоен почетного звания «Заслуженный работник курортов и туризма Кубани».
Неверкевич Олег Владимирович 14 октября 2012 года избран депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края 5-го созыва по Краевому избирательному списку Всероссийской политической партии «Единая Россия». Член комитета по вопросам топливно-энергетического комплекса, транспорта и связи.
Женат, имеет двух сыновей.