Георгий Невкипелый родился 3 ноября 1913 года в городе Краснодар. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Трудовую деятельность начал слесарем на комбинате «Главмаргарин». Позднее освоил специальность токаря. В качестве активного комсомольца и передовика производства получил направление на обучение в Краснодарский аэроклуб.
Начиная с 1932 года, Невкипелый проходил службу в рядах Рабоче-Крестьянской Красной Армии.
В 1938 году окончил Качинскую военную авиационную школу. Являлся участником советско-финской войны 1939-1940 года.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В начале осени 1941 года направлен на защиту города Москва. Занимал должность командира эскадрильи 65 штурмового авиационного полка Московской зоны обороны.
Совершил двадцать девять успешных боевых вылетов, уничтожив несколько вражеских танков, двести пятьдесят автомашин с пехотой, сжег семь самолетов противника.
Лейтенант Невкипелый Георгий Терентьевич пал смертью храбрых при выполнении боевого задания 15 декабря 1941 года. Самолет отважного летчика-штурмовика был сбит и упал в лесной глуши. Останки пилота обнаружили лишь спустя четыре месяца и предали земле в поселке городского типа Дорохово Рузского района Московской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 февраля 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм лейтенанту Невкипелому Георгию Терентьевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Золотая Звезда Героя Советского Союза (посмертно)
Орден Ленина (посмертно)
Два ордена Красного Знамени
В Краснодаре в честь Георгия Невкипелого 12 декабря 1975 года названа улица в микрорайоне Гидростроителей
В честь летчика названа улица в поселке Дорохово
Мемориальная доска в поселке Дорохово
Бюст летчика в городе Руза, в мемориальном парке на Площади Партизан
Упоминается в 5 главе книги Землянского Дмитрия Сергеевича «Высокое небо Витрука» (Киев: Политиздат Украины, 1983. - 174 с.)
Средней школе 46 города Краснодара присвоено имя Невкипелого Георгия Терентьевича. Во дворе школы установлен бюст героя