Анжелика Неволина родилась 2 апреля 1962 года в городе Санкт-Петербург. Мать Анжелики Неволиной Людмила Акимовна в свое время работала актрисой ансамбля русского классического водевиля при Ленинградской филармонии, а затем - ассистентом режиссера дубляжа на киностудии «Ленфильм». Анжелику Людмила Акимовна родила в первом браке. Но настоящее семейное счастье она нашла во втором браке - со знаменитым актером Александром Демьяненко.
Анжелика Неволина в 1983 году окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии в том же году она была принята в труппу Ленинградского Академического театра Комедии. На этой сцене актриса проработала до 1987 года.
С 1988 по 1997 год Неволина выступала на сцене Малого Драматического театра Европы под управлением Льва Додина. Здесь ею были сыграны такие роли, как: Татьяна Лобанова в фильме «Братья и сестры», Жюли в «Фрёкен Жюли», Люба «Московский хор», Валерия в «Утиной охоте», Снежная королева в «Снежной королеве».
Успешным стало сотрудничество актрисы с режиссером Дмитрием Долининым. В 1986 году Неволина снялась в его мелодраме-«Сентиментальное путешествие на картошку», сыграв главную роль Ани Баскиной, а год спустя блестяще исполнила главную роль в фильме «Виктория» «Счастье мое...», создав драматический образ молодой учительницы, на долю которой выпало немало горя. Довелось Анжелике Неволиной сняться и в легендарной ленте режиссера Владимира Бортко «Собачье сердце», исполнив роль машинистки Васнецовой.
Весьма удачно актриса вписалась и в стилистику балабановских лент. В первом полнометражном фильме Алексея Балабанова «Счастливые дни», картине неординарной, изначально элитарной, сопровождаемой парадоксальным визуальным рядом оператора Сергея Астахова, Анжелика Неволина сыграла Девушку.
Спустя семь лет на экраны вышел очередной фильм Алексея Балабанова «Про уродов и людей», рассказывающий о деяниях подпольного порнографического фотографа Иоганна. Фильм тяжелый, оставляющий после просмотра неприятный осадок. Неволина в этой ленте сыграла Екатерину Кирилловну Стасову, слепую жену врача, ставшую после смерти мужа жертвой порочного фотографа.
В последнее время Анжелика Неволина регулярно снимается в отечественных телесериалах. Актрису можно было увидеть в «Улицах разбитых фонарей» и «Убойной силе», в «Агентстве «Золотая пуля» и «Риэлтере».
В 2007 году актриса вновь снялась у Алексея Балабанова, пожалуй, в его самом жутком фильме «Груз-200» в роли жены Артёма.
Лауреат Премии имени Ф. Никитина на Конкурсе профессиональных премий киностудии «Ленфильм» и Ленинградского отделения СК «За лучшую актерскую работу» 1993 года, за фильм «Жизнь с идиотом». Лауреат Приза «За лучшую женскую роль» на МКФ молодого кино в Турине 1994 года, за фильм «Я никуда тебя не отпущу».