Член Президиума Российской академии наук.
Роберт Нигматулин родился 17 июня 1940 года в городе Москва. Высшее образование получил в 1963 году, окончив факультет энергомашиностроения Московского государственного Технического университете имени Н.Э. Баумана. Позднее окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Получил ученую степень доктора физико-математических наук.
С 1963 по 1980 года Нигматулин работал в Институте механики МГУ. Прошел путь от младшего научного сотрудника до заведующего лабораторией механики многофазных сред.
В 1986 году, по приглашению Сибирского Отделения Российской академии наук, с группой учеников переехал в город Тюмень для организации Тюменского научного центра РАН. Занимал должность заместителя Директора в Институте проблем освоения Севера СО РАН и Института теплофизики СО РАН, затем Директора-организатора Института механики многофазных систем.
Роберт Искандрович с 1993 по 2006 года возглавлял Уфимский научный центр РАН, избран Президентом Академии наук Республики Башкортостан. С 1994 по 2005 года являлся приглашенным профессором Ренсселаирского политехнического института в США.
В 1995 и 1999 годах избирался депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан. В 1999 году победил на выборах в депутаты Государственной Думы Российской Федерации по Кировскому одномандатному избирательному округу Республики Башкортостан. Входил в депутатскую группу «Регионы России», Комитет по экологии. Возглавлял Высший экологический совет.
С 2007 до 2016 года занимал пост Директора Института океанологии имени П.П. Ширшова РАН. Впоследствии назначен его научным руководителем.
В 2010 году Нигматулин стал заведующим кафедрой волновой и газовой динамики механико-математического факультета МГУ. Является также научным руководителем физического факультета Тюменского государственного университета, приезжая в город Тюмень с лекциями о прикладной математике, экономике, океанологии, современной науке и инженерии.
Академик РАН по Отделению наук о Земле. Специализируется в области механики и теплофизики многофазных сред. Основатель научной школы в области многофазовых сред. Автор 9 книг и 200 научных статей. Имеет 20 авторских свидетельств на изобретения. Является Главным редактором журнала «Океанология»
Нигматулин разработал теорию движения многофазных сред с физико-химическими превращениями. Выявил закономерности распространения ударных и взрывных волн в пузырьковых жидкостях, газовзвесях и твердых телах при наличии фазовых переходов, обнаружил ряд новых эффектов. Установил гидрохимический механизм закоксовывания трубчатых печей для нагрева углеводородного сырья и предложил новые принципы конструирования печей.
Его исследования являются основой для анализа аварийных ситуаций в атомных энергетических установках, трубопроводном транспорте и других устройствах, где реализуются двухфазные течения горючих и негорючих систем. Ученый разработал метод сверхсильного сжатия газа в пузырьках жидкости, используя нелинейно-резонансное непериодическое вибрационное и акустическое воздействие на жидкость.
Роберт Искандрович удостоен Государственной премии СССР, премии Правительства России, премии Ленинского комсомола. Награжден орденом Почета и орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалью Федерации космонавтики России имени В.П. Макеева и имени К.Э. Циолковского.