Дмитрий Никишин родился 2 марта 1979 года в городе Ейск, Краснодарский край. Окончил на родине среднюю школу. В 1997 году, молодого человека призвали на срочную службу в Вооруженные Силы РФ. Службу проходил в 22-й Отдельной Бригаде Специального Назначения ГРУ ГШ, дислоцированной в Ростовской области. Занимал должность командира отделения.

С августа 1999 года, часть 22 бригады специального назначения, находилась Республике Дагестан с целью уничтожения вторгшихся с территории Чеченской Республики незаконных вооруженных формирований под руководством полевых командиров Басаева и Хаттаба. Разведчик принимал непосредственное участие в шести рейдах по тылам бандформирований.

В одном из выходов, группе поставили задачу отбить у боевиков захваченного в плен офицера милиции. Однако после удачного выполнения задачи, группу, в составе которой находился Дмитрий, обнаружили и окружили боевики. Укрывшись в одном из строений, подразделение спецназовцев отбило несколько атак террористов. Ввиду того, что количество боеприпасов у разведчиков не подразумевает длительной обороны, командир приказал бойцам идти на прорыв.

Сержант Никишин, под непрекращающимся обстрелом первым покинул строение и огнем прикрывал прорыв оставшихся спецназовцев. Покидавший строение командир группы, получил тяжелые ранения и оказался на простреливаемой площадке. Увидев происходящие, Дмитрий бросился к офицеру и вытащил раненого в укрытие, но было уже поздно - через несколько минут командир скончался.

Впоследствии, разведгруппа сумела с боем прорваться в безопасный район. В ходе того боя, Дмитрий Никишин лично уничтожил пятерых боевиков. Указом Президента Российской Федерации от 26 августа 1999 года, за мужество и героизм, проявленные в ходе выполнения контртеррористической операции на Северном Кавказе сержанту Никишину Дмитрию Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.

В 1999 году Дмитрий уволился в запас. Вернулся в город Ейск. Далее, герой работал в Администрации города. С 2000 года, занимался частным предпринимательством. В 2003 году, Никишин поступил на службу в городской отдел МЧС города Ейск.

Скоропостижно скончался от остановки сердца 16 апреля 2008 года. Похоронен на старом городском кладбище родного города.