Николя Ле Риш родился 29 января 1972 года в коммуне Сартровиль, департамент Ивелин, Франция. В возрасте 10 лет он поступил в «Школу балета Парижской Оперы». В 1988, в возрасте 16 лет, был принят в кордебалет труппы и начал последовательное восхождение по ступеням мастерства: корифей балета в 1989 году, солист в 1990 году, а уже 1991 году он становится премьером.
В том же 1991 году Николя получает приз общества «Cercle Carpeaux». Расширяется его репертуар. В 1993 он награжден «Призом публики» «Ассоциации друзей Парижской Оперы», исполняет партии в балетах Ролана Пети «Юноша и смерть» и Les Forains и Альберта в «Жизели» Матса Эка. В июле 1993 после исполнения партии Альберта в классической версии «Жизели» Ле Риш становится «этуалью» - звездой.
Репертуар танцовщика в 1993-2004 огромен. Это балеты Владимира Бурмейстера и Рудольфа Нуриева, Вацлава и Брониславы Нижинских, Энтони Тюдора и Кеннета МакМиллана, Джерома Роббинса и Джона Ноймайера, Уильяма Форсайта и Ролана Пети, Пьера Лакотта и Сержа Лифаря, Михаила Фокина и Юрия Григоровича, Фредерика Аштона и Джорджа Баланчина, Матса Эка.
Ле Риш стал первым исполнителем в Парижской Опере балетов: «Камера обскура» Ролана Пети, «Voila, e'est ca» Виктора Ульяте, «Аллегро бриллианте» и «Joyaux» Баланчина, «Четыре сезона» и «Клетка» Роббинса, «Девятая симфония» Бежара, «Старинные песни и танцы» Ричарда Таннера, «Сильвия» Ноймайера, «Казанова» Анжелена Прельжокажа, «PasJparts» Форсайта, «Doux mensonges» Килиана, «Клавиго» Пети, «Апартамент» Эка, «Wuthering Heights» Кадера Беларби, «О zlozony/ О composite» Триши Браун. Ле Риш также выступал в спектаклях «Большого театра» в России, исполняя заглавную партию в «Спартаке».
В 1995 Николя был награжден Призом «Benois de la Danse» за исполнение партии Фабрицио в балете «Гепард» Ролана Пети в постановке Национального балета Марселя. В 2004 награжден Призом Вацлава Нижинского в Монте Карло. Кавалер Ордена искусств и литературы Франции.
Ле Риш поставил балеты: «RVB21» в 2001 году в Национальном Центре Хореографии - Лотарингском Балете и «Калигулу» в Парижской Опере в 2005 году.
Николя Ле Риш ушел из балета Парижской оперы после гала - концерта на 9 июля 2014 года.