Алексей Новгородов родился 12 апреля 1961 года в городе Люберцы, Московская область. После окончания обучения в средней школе, молодого человека призвали в вооруженные силы Советского Союза. Службу проходил в подразделениях Воздушно-Десантных Войск.
После демобилизации, Алексей устроился на службу в МВД. В 1986 году, занял должность оперуполномоченного уголовного розыска отделения ОВД УВД Московской милиции. С 1995 года, в составе сводных групп МВД РФ выезжал в Северокавказский регион для ликвидации последствий Осетино-ингушского конфликта, принимал участие в наведении Конституционного порядка в Первой и Второй чеченских кампаниях.
С 2000 года, Новгородов работал в структурах по борьбе с организованной преступностью. Старшим оперуполномоченным по особо важным делам Главного управления по борьбе с организованной преступностью МВД России - принимал участие в освобождении заложников, ликвидации сепаратистов. В 2003 году вернулся в Чечню в должности начальника отдела по борьбе с организованной преступностью ВОГОиП МВД России.
С 2004 года, Алексей Новгородов перешел на службу в Департамент по борьбе с организованной преступностью МВД России, в подразделение по борьбе с коррупцией. С 2007 года, и до ликвидации службы по борьбе с организованной преступностью - являлся заместителем начальника отдела данного ведомства. В 2009 году, Алексей Викторович назначен на должность начальника специального оперативного подразделения МВД России. Служит в городе Москва, в звании полковника полиции.
Награжден четырьмя орденами Мужества, медалями, в том числе медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени. В 2010 году, Новгородов Алексей Викторович удостоен премии «Фемида». В 2014 году - лауреат премии «За веру и верность» Фонда Андрея Первозванного и Центра славы России.