Дмитрий Новиков родился 12 сентября 1969 года в поселке Возжаевка Амурской области. После окончания Возжаевской школы №1 поступил на исторический факультет Благовещенского государственного педагогического института. Со второго курса был призван в армию, проходил службу в войсках ПВО. В 1992 году окончил Благовещенский государственный педагогический институт, оставшись на преподавательской работе.
В 1992 году Дмитрий вступил в КПРФ. Возглавил организационный комитет по восстановлению комсомольской организации Амурской области, организовав 29 мая 1993 года Амурский коммунистический союз молодежи, вошедший в состав Союза коммунистической молодежи. С 1995 года по 1997 год являлся помощником члена Совета Федерации России. С 1997 года по 2001 год был заместителем начальника отдела по делам молодежи администрации Амурской области.
В 2001 году защитил диссертацию на присвоение ученой степени кандидата исторических наук. Тема диссертации «Формирование интеллигенции Дальнего Востока России: вторая половина XIX - начало XX века». Является доцентом кафедры истории Благовещенского государственного педагогического университета. С 2004 года Дмитрий Георгиевич занимал должность секретаря ЦК КПРФ. В 2005 году был избран депутатом Совета народных депутатов Амурской области.
В 2007 году был избран депутатом Государственной думы пятого созыва по федеральному списку КПРФ, став членом комитета по культуре. В ноябре 2008 года вошел в состав Центрального комитета КПРФ, став членом президиума и секретарем ЦК по идеологии. Член бюро центрального комитета Союза коммунистической молодежи по состоянию на май 2008 года.
На выборах в Законодательное собрание Амурской области 2011 возглавлял областной список. На них партию заняла третье место и получила 8 мандатов, сам Новиков от мандата отказался в связи с избранием депутатом Государственной Думы 6 созыва в составе общефедерального списка. В новом созыве занял должность первого заместителя председателя комитета ГД по науке и наукоемким технологиям.
После XV съезда КПРФ на организационном пленуме ЦК, 24 февраля 2013 года, был избран заместителем председателя Центрального комитета партии. Тогда же был назначен руководителем центра политической учебы при ЦК КПРФ, который занимается подготовкой специалистов в области агитационно-пропагандистской и организационно-партийной работы.
На выборах 18 сентября 2016 года Новиков Дмитрий Георгиевич был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией «Коммунистическая партия Российской Федерации». Член фракции политической партии «Коммунистическая партия Российской Федерации». Первый заместитель председателя комитета ГД по международным делам.