Юрий Олейников родился 13 июля 1951 года. Трудовую деятельность начал в 1968 году слесарем на Зеленокумском ремонтном заводе в Ставропольском крае. В 1978 году окончил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Имеет ученую степень - Кандидат исторических наук.

С 1978 года по 1984 год работал в областном комитете ВЛКСМ в Ульяновске, затем в отделе пропаганды и агитации Ульяновского обкома КПСС. Параллельно до 1991 года трудился преподавателем в Высшей школе профдвижения. С 1991 года по 1996 год являлся начальником управления рекламы и связей с общественностью в "Инкомбанке".

С 1996 года по 2001 год был начальником управления внешних связей РАО "Норильский никель". С февраля 2001 года работал заместителем губернатора Таймырского (Долгано-Ненецкого) автономного округа Александра Хлопонина по вопросам внешних связей. С 2002 года по 2005 год Олейников Юрий - заместитель губернатора Красноярского края Александра Хлопонина. Курировал межрегиональные связи, молодежную политику, взаимодействие со СМИ.

С октября 2005 года по июль 2008 года занимал пост заместителя главы исполкома "Единой России" по региональной политике. С 2008 года по 2010 год - заместитель гендиректора - руководитель блока федеральных и региональных программ ОАО "ГМК "Норильский никель"". С 5 февраля 2010 года Юрий Павлович заместитель полпреда президента в СКФО Александра Хлопонина. Награжден орденом Почета.

На выборах 18 сентября 2016 года Олейников Юрий Павлович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0126, Серпуховский - Московская область. Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя комитета ГД по финансовому рынку. Дата начала полномочий - 5 октября 2016 года.