Марина Оргеева родилась 21 сентября 1959 года в городе Калининград. В 1982 году, окончила Калининградский государственный университет. Активно занималась комсомольской работой. Работала в райкоме комсомола Балтийского района, где курировала вопросы учащейся молодежи. Позднее, получила дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской Академии государственной службы при Президенте Российской Федерации и Российском государственном университете имени Канта.
В 1986 году, Оргеева избрана секретарем Калининградского горкома комсомола, а в 1989 году, переведена в горком партии в качестве инструктора идеологического отдела.
Далее, в 1991 году, возглавила созданное при непосредственном участии предприятие «Социальная служба молодежи». Позже работала в администрации области на должности помощника заместителя главы.
Затем, в августе 1997 года, Марина Эдуардовна назначена управляющим Государственным Учреждением «Калининградское региональное отделение Фонда социального страхования РФ».
В 2006 году, избрана депутатом Калининградской областной Думы четвертого созыва от одномандатного избирательного округа № 12. Вошла в состав постоянного комитета областной Думы по сельскому хозяйству, землепользованию, природным ресурсам и охране окружающей среды, и комитета по социальной политике, здравоохранению, образованию, культуре и спорту.
С 2010 года, замещала пост Министра социальной политики Калининградской области, а впоследствии - заместителя Председателя Правительства вышеуказанного региона.
Являлась депутатом и председателем Калининградской областной Думы пятого созыва.
На выборах в сентябре 2016 года, Оргеева Марина Эдуардовна избрана депутатом Калининградской областной думы шестого созыва по избирательному округу №16. Параллельно занимает должность председателя Калининградской областной Думы VI созыва.
Член Всероссийской политической партии «Единая Россия». Входит в состав Президиума регионального Политсовета вышеупомянутого политического объединения. Является секретарем Нестеровского местного отделения партии.
Замужем. Воспитывает дочь.