Ирина Осипова родилась 25 июня 1981 года в городе Москва. Баскетболом увлеклась в юности, тренировалась в столичном клубе «Глория» под руководством Александра Орехова. С 2000 года выступала за сборную России по баскетболу.
В 2001 году Ирина Осипова перешла в «Динамо», в составе которого дебютировала на чемпионате Европы, завоевав серебро. После стала игроком екатеринбургского «УГМК». В 2003 году получила титулы чемпиона России и Европы. В следующем году Осипова выступала в составе самарской команды «ВБМ-СГАУ» и израильского клуба «Элитзур». Тогда же спортсменка стала победителем Мировой Лиги ФИБА и бронзовым призером XXVIII летних Олимпийских игр.
С 2005 по 2012 год Осипова играла в составе клуба «Спарта&К». За этот период спортсменка стала серебряным призером чемпионата мира, двукратным чемпионом Европы, четырехкратным чемпионом Евролиги, обладателем Кубка Европы ФИБА и Суперкубка Европы. Представляла Россию на Олипиаде-2008 в Пекине, где завоевала бронзовую медаль.
С 2012 года Ирина Осипова на протяжении двух лет играла за команду Стамбульского университета. После перешла в курский клуб «Динамо». С 2016 года Ирина Осипова временно оставила спорт и посвятила себя семье и воспитанию дочери. Однако баскетболистка не планирует уходить из большого спорта и намерена в скором времени вернуться в состав команды «Спарта&К», где состоит с 2017 года.
Ирина Осипова удостоена титула Заслуженного мастера спорта России и награждена медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.