Суламбек Осканов родился 8 января 1943 года в селе Плиево, Республика Ингушетия. После окончания школы поступил в ремесленное училище в Грозном. Одновременно учился в местном аэроклубе. В 1966 году с отличием окончил Качинское высшее военное авиационное училище летчиков имени Мясникова и стал летчиком-инструктором в звании лейтенанта. В 1969 году назначен заместителем командира учебной авиационной эскадрильи.
С окончанием в 1974 году Военно-политической академии имени В. И. Ленина Осканов получил назначение на должность заместителя командира истребительно-авиационного полка Группы советских войск в Германии. В этот период присвоено звание «Военный летчик 1-го класса». Затем полковник Осканов стал старшим летчиком-инспектором Службы безопасности полетов Военно-воздушных сил СССР. Одним из первых освоил истребитель 4-го поколения - МиГ-29.
С 1984 по 1986 год Суламбек Осканов служил в качестве заместителя командира истребительно-авиационного соединения Южной группы войск в Венгрии. В эти годы совершенствовал боевое мастерство военного летчика высшего класса. Его представляют к присвоению почетного звания «Заслуженный военный летчик СССР», но данное звание ему присвоено не было.
В 1987 году полковник Суламбек Сусаркулович занял должность заместителя начальника Липецкого авиацентра Министерства обороны. В мае 1989 года присвоено воинское звание «генерал-майор авиации». В том же году назначен начальником Липецкого авиацентра.
В 1990 году Осканов защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата военных наук. В том же году получил звание «Заслуженный специалист Вооруженных Сил СССР». В 1991 году заочно окончил Военную академию Генерального штаба.
При выполнении тренировочного полета 7 февраля 1992 года в сложных метеорологических условиях у самолета МиГ-29, который пилотировал Суламбек Осканов, произошел отказ авиагоризонта, в результате чего в условиях плохой видимости потеряна пространственная ориентировка. Выйдя из облаков, увидел перед собой населенный пункт. Ценой огромных усилий летчику удалось предотвратить падение потерявшего управление истребителя на крупное село Хворостянку в Липецкой области. Самолет рухнул в поле у деревни Казельки, сам генерал катапультироваться уже не успел.
Похоронен Суламбек Сусаркулович в родном селе Плиево Республики Ингушетия.
Указом Президента России от 11 апреля 1992 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга генерал-майору авиации Суламбеку Сусаркуловичу Осканову посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.
Медаль «Золотая звезда» Героя Российской Федерации
Орден Красной Звезды
Орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР»
Медали
В 2008 году именем Суламбека Осканова названа улица в Елецком микрорайоне в Липецке.
Фамилию летчика носит улица в Малгобеке.
Именем Суламбека Осканова названы улица и центральная площадь в пгт Сунжа, на площади установлен памятник герою.
На месте гибели лётчика установлен памятник.
В средней школе № 13 села Плиево открыт музей имени Героя.
Именем Осканова названа школа в Назрани.
В Ингушетии проводятся турниры по боксу на призы имени Суламбека Осканова.
Имя Суламбека Сусаркуловича Осканова присвоено открытому акционерному обществу «Аэропорт Магас».
В Ингушетии функционирует Государственное унитарное предприятие имени С. С. Осканова, подведомственное Министерству сельского хозяйства и продовольствия Республики Ингушетия.
С 2012 года самолёт МиГ-29 Липецкого авиацентра (бортовой номер 29) носит имя Суламбека Осканова. Ныне в составе российской авиабазы Эребуни (Армения).
В 2017 году в России была выпущена почтовая марка (№ 2195) с портретом Суламбека Осканова.
В 2018 году в честь Суламбека Осканова назван самолёт Boeing 767 авиакомпании ЮТэйр.