Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
Член Комитета Совета Федерации по социальной политике.
Представитель от исполнительного органа государственной власти Чукотского АО.
Анна Отке родилась 21 декабря 1974 года в городе Анадырь, Чукотский автономный округ. После окончания школы до 1997 года получала высшее образование в Российском университете Дружбы народов, по специальности бакалавр юриспруденции.
В 1999 году окончила магистратуру РУДН. Позднее защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук по теме «Международно-правовые аспекты экологической безопасности стран-участниц СНГ».
С 2005 по 2009 года Анна Ивановна работала в Управлении по делам коренных малочисленных народов Чукотки Аппарата Губернатора и Правительства Чукотского АО.
В 2009 году Отке назначили на должность менеджера по социальным вопросам ЗАО «Чукотская горно-геологическая компания».
С 2011 года занимала пост Президента региональной общественной организации «Ассоциация коренных малочисленных народов Чукотки». Для Ассоциации приоритетными направлениями являются формирование здоровой семьи, популяризация традиционных духовных и национальных культурных ценностей, развитие культуры, литературы и языка народов Чукотки.
Правительством Чукотского автономного округа Анна Отке делегирована в Совет Федерации. Наделена полномочиями с 25 сентября 2013 года. Входит в Комитет СФ по социальной политике.