Дмитрий Парастаев родился 18 октября 1972 года в Южной Осетии. В школьные годы принимал активное участие в постановках, сценках, исполнял пародии и проводил много времени за чтением художественной литературы. В старших классах записался в театральный кружок при Дворце детского творчества, который вели преподаватели из числа актеров местного театра.
Узнав о наборе юго-осетинского курса в театральное училище имени Щепкина, Дмитрий решил попробовать, представ перед членами комиссии с поэзией Блока и Есенина. По итогам он оказался в числе 16 поступивших «осетинской студии» и прибыл в Москву. В 1994 году Дмитрий окончил Высшее театральное училище имени М.С. Щепкина, где его художественным руководителем был Владимир Багратович Монахов. Возвратившись в послевоенный Цхинвал, показы дипломных спектаклей выпускников прошли с полным аншлагом, получив высокие оценки критиков и старших коллег.
Затем Дмитрий вошел в актерскую труппу Юго-Осетинского Государственного драматического театра имени Коста Хетагурова, на сцене которого выступает до сих пор. Даже когда в 2005 году театр пережил страшный пожар, он остался в числе актеров и продолжал выступать на импровизированной сцене. Он проживает каждую роль как последнюю, пропуская своего героя через себя, благодаря чему уже после своих первых дебютных работ снискал любовь югоосетинского зрителя.
Талант, профессионализм и неординарность актера были оценены по достоинству - Указом Главы Республики Северная Осетия-Алания от 1 ноября 2012 года Дмитрию Парастаеву было присвоено почетное звание Заслуженный артист Северной и Южной Осетии. Среди его театральных работ Слендер в постановке «Виндзорские насмешницы» по пьесе Шекспира, лис в детской сказке Василия Техова «Тæрхъусы амонд» / «Судьба зайца», главная роль в спектакле «Он, она, окно, покойник» и множество других интересных и запоминающихся образов.
В 2014 году Дмитрий Парастаев был избран в парламентский комитет по делам культуры, образования и религии от партии «Единство народа». В законодательном органе депутат делал упор на восстановление и развитие сферы культуры - «не для себя, а для нового поколения». На следующие выборы в парламент он не пошел, отдав предпочтение делу всей жизни - любимому театру.
За время работы в парламенте он входил в молодежный комитет, где временно исполнял обязанности начальника отдела культуры. Ему удалось с коллегами создать Федерацию горнолыжного спорта. Вместе с руководителем комитета Сергеем Зассеевым он объездил множество отдаленных местностей и остановили выбор на Кобетской долине для двухнедельного летнего лагеря. Здесь молодые люди от 15 до 17 лет совместили приятный отдых с молодежным форумом по представлению своих проектов для дальнейшей их реализации в жизнь.
В 2018 году Дмитрий Парастаев дебютировал в кино, исполнив одну из ключевых ролей в военном боевике «Решение о ликвидации» режиссера Александра Аравина. Осетинский актер в отечественном фильме предстал в образе Исы, боевика, друга и сподвижника террориста Шамиля Басаева. Он делал всю теневую работу по поставке оружия и вместе с Шамилем перешел все рамки дозволенного, посягнув на детей.
Для артиста это третья работа в кино и первая роль в качестве одного из главных героев, тем более в «Мосфильме». «Решение о ликвидации» это фильм-хронология, снятый по достоверным данным. Лента рассказывает об операции ФСБ по устранению одного из самых нашумевших террористов в России Шамиля Басаева.
2018 - Решение о ликвидации (фильм), Иса.
2009 - Тайная стража. Смертельные игры (сериал), эпизод.
2008 - Солдаты 14 (сериал), эпизод.