Еремей Парнов родился 20 октября 1935 года в городе Харьков, Украина. Окончил Московский торфяной институт в 1959 году, защитил кандидатскую, получив звание кандидата химических наук, и работал в НИИ Зарубежгеология.
C 1960-х годов Парнов начинает активно заниматься литературой и публикует целую серию научно-фантастических и исторических романов. С 1967 года Парнов - член Союза писателей СССР. Научную фантастику в 1960-х он писал в соавторстве с Емцевым, Оршанским и Глущенко.
Наибольшую известность Парнову принесла трилогия об инспекторе Люсине, в которую вошли романы «Ларец Марии Медичи», «Третий глаз Шивы», «Александрийская гемма» (1991, сокращенный вариант под названием «Мальтийский жезл» выходил в 1987). В этих остросюжетных произведениях главный герой, работник уголовного розыска Люсин при участии своего друга, историка и писателя Березовского, расследует загадочные преступления, в которых загадки истории таинственно переплетаются с современностью.
В дальнейшем Еремей Парнов работал во многих жанрах, писал исторические, детективные и приключенческие книги. Его перу принадлежат книги «Фантастика в век НТР», «Зеркало Урании». Среди последних произведений Парнова - «Бог паутины» и «Наступит ли будущее?».
Награжден орденом «Знак Почета». Лауреат премии Всесоюзного общества «Знание», премии «За творчество в области научной фантастики социалистических стран», Еврокона, «Золотые крылья фантазии», премии МВД СССР и СП ССС. За книгу «Круг чудес и превращений», посвященную Шекспиру, писатель получил благодарность от королевы Англии.
Еремей Иудович Парнов скончался 18 марта 2009 года в Москве.