Максим Паршин родился 23 июля 1976 года в городе Мытищи Московской области.
В 1998 году с отличием окончил Московский государственный университет имени Михаила Васильевича Ломоносова. В 2001 году завершил обучение на аспирантуре МГУ им. М.В. Ломоносова.
В 2008 году окончил Московский институт международного бизнеса при Всероссийской академии внешней торговли (MBA).
В 2013 году презентовал свою книгу «Качество государственных услуг: на пути к сервисному государству».
В 2002-2013 годах занимал разные должности в структуре Минэкономразвития России.
В 2013 году был назначен заместителем генерального директора Федерального государственного унитарного предприятия «Почта России».
В 2014-2015 годах был заместителем руководителя Федеральной службы по труду и занятости.
С 2016 года по 2018 год возглавлял Департамент развития малого и среднего предпринимательства и конкуренции Министерстве экономического развития РФ.
Распоряжением Председателя Правительства России Дмитрия Анатольевича Медведева №1690-р от 16 августа 2018 года Максим Викторович Паршин был назначен заместителем министра цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.
В 2020 году вошел в совет директоров «Роснано» и возглавил федеральный проект «Цифровые технологии».
С 2022 года назначен президентом Федерации спортивного программирования России.
13 июля 2023 года Максим Паршин был взят с поличным при передаче взятки в размере 3,5 млн рублей в одном из ресторанов Москвы. По факту подозрения в коррупции проходит по уголовному делу вместе с генеральным директором «БФТ-холдинга» Александром Моносовым. Если вина будет доказана, он может лишиться свободы на 15 лет.
Следствие попросило арестовать его до 12 сентября. Однако Басманный районный суд Москвы не закрыл его в СИЗО, но отправил под домашний арест:
«В удовлетворении ходатайства следователя об избрании меры пресечения в виде заключения под стражу в отношении Паршина Максима Викторовича, обвиняемого в совершении преступления, предусмотренного ч. 6 ст. 290 УК (получение взятки в особо крупном размере. — РБК), отказано, ему избрана мера пресечения в виде домашнего ареста сроком до 12 сентября 2023 года».
Женат. Есть двое детей.
Почетная грамота Правительства Российской Федерации - за большой личный вклад в запуск первой версии портала государственных услуг
Благодарность Президента Российской Федерации.