Паулино Алькантара Рьестра родился 7 октября 1896 года в городе Илоило, Республика Филиппины. Отец Паулино был испанцем, служившем на Филиппинах в армии, поэтому у Паулино было двойное гражданство, что позволяло ему продолжить обучение на родине отца, с другой имел филиппинских предков со стороны матери.
Семья рассудила просто: в Испании ему будет трудно пробиться в люди, поэтому пусть Паулино так устроит будущее, вначале учеба на Пиринеях на врача, затем возвращение в Манилу, где становится богатым и всеми уважаемым человеком. С этими планами юноша в 14 лет едет на родину отца.
С удьба повернула иначе. В проверочном футбольном матче встречались «Барселона» и команда, претендовавшая на выход в Чемпионат Каталонии «Сабадель». Пятнадцатилетний Алькантара вышел на поле и сделал хет-трик, общий счет игры 8:3. После матча сразу становится основным игроком «Барсы» и приводит команду к победе в кубке Испании 1913 года. В 1915 году команда, набрав равное количество очков с «Эспаньолом», проигрывает матч за первое место.
На следующий год уверенно побеждает в Чемпионате. В том же году завершивший учебу Паулино возвращается на Филиппины. Кроме медицинской практики начинает играть в местном клубе «Богеманс», где становится одним из лидеров и играет за сборную страны.
В отсутствие Паулино «Барселона» два сезона подряд в 1917 и 1918 годах становилась лишь третьей. В 1919 году Алькантара снова в «Барселоне», и команда 10 лет подряд набирает больше всех очков в Чемпионате Каталонии. Пик его результативности приходится на сезон 1922 года. Прощальный матч Паулино состоялся 5 июля 1927 года, футболист предпочел медицинскую практику футболу.
Паулино Алькантара Рьестра скончался 13 февраля 1964 года в возрасте 67 лет в городе Барселона, Испания.